三角形与四边形--第一章(2)关于角平分线的一个小结论

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  • 第一章 三角形的基本概念和性质
    本节重点:三角形的边角关系、三角形中的特殊线段(中线、角平分线、高线、中位线、外角平分线)

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  • 思路提点

1、本题比较简单,主要考察角度的和差计算,涉及知识点:外角的性质、角平分线的定义、外角平分线的定义。
2、本题可以归纳出角平分线的一个小结论进行总结,即:
    三角形的一条角平分线与另一个角的外角平分线的夹角,等于第三个角的一半。

证明如下:

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完成证明后,则知原问题中∠BDC等于∠A的一半,即13.5°
  • 知识归纳

    如果把两个角的(外)角平分线夹角与第三个角的关系进行归纳,可以发现一定规律,以下是三种不同的情形:

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发布于 2024-04-23 12:50

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