数论部分

数论题目太多了，只说好题，普通题就略过了。因为我自己出的题也在里面，就不王婆卖瓜了，大家可以猜一下。中间有一页我装订的时候遗失了，手头的打印机又刚刚被猫咬坏了线，只能临时在电脑上用手写板重新写了一份。

58最早见于华杯，这个数据忘了是原题还是改编过了。这类题最大的问题就是极其容易出错，关于总数除以步数究竟是余1还是差1，我每一届学生第一次做这个题的出错率都在40%左右。想要不错也很简单，踏踏实实画画图标标数，不要凭空想象就好了。

59也容易错，主要是理论最值实际达不到，因为时、月、日都取最大值2、1、3时个位是不够用的，需要尝试调整。

61题是一个动手操作几步就豁然开朗的题，但纯靠空想可能很难做出来。考场上遇到操作类问题，一定要从最简单的情况出发，多操作几步寻找规律。

64跟70是不同两年的两道迎春杯试题，内核比较相似，都是讨论整除性做判断，然后尝试排除，难度不高但从学生角度不好想到。这里提一句，对于整除性的判断一定是先从最具特征的四个数字出发，即2、3、5、9。

66在2020年的迎春杯中有一道同原理的改编题，问的是n的阶乘与1~n的最小公倍数的比值变化，也很有意思。一般来说研究公因公倍，质数都是核心，记住这一点遇到类似问题往往能轻松找到突破口。

67和74也比较类似，前者是华杯总决赛，后者是迎春复赛题，都是利用整除性和位值原理进行分析，属于最经典的那类数论题。毕竟数论的第一章节，就是整除的几大性质然后利用位值原理证明所有常见数的整除性。

68这个选题需要诟病一下。这是第一届迎春杯大师赛的试题，题目本身很好，但出题人炫技成分高了些，导致绝大部分普通孩子是无从下手的。放在大师赛的考场上并没有问题，毕竟每年都有那么一两道只有1%孩子能解出的难题，但放在希望数学100题这种普适性学习资料上就有点过分了。

其他题也都不错，数论建议都做一下，同时建议五年级孩子也都来做做六年级的数论题，知识点都学过的。同理，六年级孩子该去做做五年级行程。

---

添加 家长论坛微信