尽日寻春不见春，芒鞋踏破岭头云；

归来偶把梅花嗅，春在枝头已十分。

                                   唐--无尽藏

本文框架

零阶段  缘起；

    1，数学思维六境界

    2，自主学习路线的循环模式

第一阶段  课内自学搭框架拉进度，课外阅读激兴趣拓广度；

     1，课内数学超前学习框架法

     2，应用题

     3，课外阅读

第二阶段  学方法，正思维，会解题；

      1，明师与明书

       2，领悟之道

       3，家长注意事项

第三阶段  畅游题集，完善体系，融会贯通；

      1，高思导引

      2，口口老师

      3，明心数学-问道小升初

缘起

1.数学思维六境界

我在前面写过数学思维提升六重境界，从学题型套路➞学原理思路➞学数学思维➞学数学思想➞学自主学习➞学数学哲学，并逐一点评了每个阶段的定义和其中要点。

那问题就来了，看完文章的不少群友心里难免嘀咕，你老吴把学习前景描绘的这么让人热血沸腾，但你又不说该配什么样的资源，具体路径怎么去达到，那你说这么多，还不只是说了个寂寞？

对不少群友会有这种想法，老吴心里一直明镜似的，但一直“忍气吞声”到现在没接话，原因有两个:

第一个原因是，大家早已习惯了去机构学习小奥的快速功利鸡血路线，我那时就是把今天要说的绿色环保高能自学路线说出来，也没几个真有勇气和耐心去尝试。

第二个原因是，虽然这种绿色环保循序渐进的思维提升路线，我心里一直很清晰，但苦于配合这种路线的资源组合一直还没有特别让我满意的。

聪明如你，当然已经猜到了，今天老吴提笔写这文章，上述两大原因斗转星移，已不再是障碍。天时地利人和，万事俱备，就只差我今个这篇文章了。

2.自主学习路线的循环模式

本篇文章所谈的小学数学思维提升路线，包含校内校外。

路线框架会分成三个阶段，考虑到大多数家长或多或少存在的选择困难现象，每一个阶段我会推荐最合适最优质的优中选优、少而精的配套资源，除了数学科普阅读书外，其它的配套资源就是我眼里目前最好，普适性最强的1-2种。

本文的路线框架，大家可以是按阶段依次全部进行，也可以是穿插进行，还可以只选其中一两个阶段进行。

每阶段的每一份推荐材料花费多少精力，这都可以按你孩子实际学习进度，目标和状态，去动态调整，丰俭由你，按需剪裁，进度和深度要保持动态平衡。

学习路线就像飞机航线一样，首先需要选一条航线，先飞起来，在飞的过程中再实时监控和纠偏。

也像做鸡兔同笼题目一样，用假设法，动笔做起来，试个错，找定位，找差距，再去调整，逐步缩小现实与目标的差距。

学习路线、策略的制定执行可参照下图示意的循环模式。

孩子起步早的，学习能力强，就可以学得快一些，学得多一些，学得深一些；

孩子起步晚的，学习能力还没那么强的，就可以学得稍慢一些，学得稍微少一些，学得也不需要那么深；

最关键的是先行动起来！

第一阶段 课内自学搭框架拉进度，课外阅读激兴趣拓广度

1.课内数学超前学习框架法

我一直说过用洋葱数学搭配人教（全国通用版）三招过关，是六年制小学校内数学框架法第一轮自学普适性最强、效率最高的组合，没有之一。（五年制就用沪教版三招）

三招练习册到手的群友，对于课内数学就可以胆子再大一点，步子再快一点，让孩子用这个组合撸起袖子赶紧自学起来。

关于用框架法超前自学，我再多说几句，框架学习法本质是一种高效学习方法，并不是一种学习路线。

因为拔尖才能用框架法超前的说法是人云亦云，没看到不清楚学习本质。大部分中等的孩子如果去用框架法提前学，完全有机会变拔尖。

其中最重要的原因就是：校内按部就班的序列单维度直线型教学，其实是不太符合知识是网状环形结构的特点。

有些前面的知识对后面知识是有铺垫作用，但有些知识之间本身是平级平行关系，但囿于教材按线性展开方式，还是会有教材编排上，教学的时间上存在先后差别，有时候就会错失这种平行知识点之间相互激活的机会，造成了学习效率和效果的低下。

一关一关过，这一关没过不允许进入下一关的学习方式，丧失了用后来知识反哺打通前面难点的机会。

并且孩子一直被勒令，卡在当下很难突破或要花太多精力去突破的难点那里，才真是会消磨孩子的自信和对知识的好奇探索。

所以框架法超前学习不是学习路线的问题，而是一种打破课堂线性授课局限的高效个性化自主学习方法。

数学用框架法超前学习，更是一种锻炼孩子自学意识自学能力的手段。