写在前面：

“双减”政策如火如荼的当下，唯一能够放在明面上宣传的、有国家背书的数学课外活动，就是希望数学了。

希望数学近年来的形式较为固定，分为夏令营活动和冬令营活动，每次活动前都会给出100题的学习资料供孩子了解活动题型与难度。而从往年的经验上看，正式活动时题型知识点与100题达到了完全严格的对标，同时，基于100题的同质题、改编题的占比在正式活动中也超过50%。换而言之，能够吃透这100道备考题的孩子，正式活动中取得的成绩一定能让人满意。

同时，哪怕不以任何功利的眼光审视，每年的这100道训练题，也都基本选编覆盖了对应年级思维数学的主流知识点及经典题型，其中不乏取材只要是学过相关知识的孩子，拿这100题来查缺补漏或是开阔视野，都是有所裨益的。

可惜官方给出的100题只有答案，没有出具解析。而许多大型机构囿于政策，也不会提供相应的辅导课程或资料，于是许多家长便陷入了孩子不会做题却求助无门的窘境里。

有鉴于此，从今天起，我会每天在此公众号发布一个年级的100题手写解析，并配合一些出于杯赛命题人视点的点评。

其中，我会把题目分为“基础题”“易错题”“中档题”“较难题”四个类型，这里解释一下分类标准。

1、基础题：课本上的例题与其同类题，换而言之就是只要学习过相关知识就一定会做的。特别是三四年级，有些孩子没有系统学习过思维数学，看到基础题不会做就觉得世界一片灰暗，其实只是因为没有学或是老师没有讲。如果基础题错了，建议回忆一下这个专题有没有学过，再复盘一下上课的例题。

2、易错题：和基础题的难度一致，但是题目设置了陷阱，或者步骤较为繁琐，导致孩子基本都会做但准确率不高。

3、中档题：基础题的变形题，往往是综合了多个知识点或者将几步不同的解题思路结合在了同一题里，需要开动脑筋思考分析才能转化为基础题解决。

4、较难题：需要一个比较巧妙的思维方法作为突破口才能解决的问题，如果思路不到位的话几乎无法得到答案。

计算部分：

老样子，计算就不说基础题了。

第8题放在四年级有点莫名其妙，四年级孩子对分数的认识还停留在真分数呢，3/2代表什么意义都不见得能想明白。上来一个高年级水准的分数计算还带个定义新运算的取整符号。虽说不是不能做，但毫无价值，建议略过。

10和11是两个巧填算符的计数，第10题我觉得孩子如果全枚举的话是不会做错的，但如果自作聪明用乘法原理4×4，就掉进坑里了，因为有3个重复得数。11注意到十位退位差1之后枚举就可以了。

数字谜倒是有不少好题。13和18放一起说了，因为考察的都是同一个知识点：乘除法中末尾的0和5。这两个数是最特殊的尾数，一旦在算式中或者在条件中出现，九成九可以作为突破口，一定要形成良好的数感或者说条件反射。15是除法竖式谜中常见的位数估算，五年级100题里面有个类似的，也是除了一个8啥都没给，这题吃透了之后可以看看那道题。估算是比较容易忽视但在较难的数字谜中出现频率极高的方法，值得尊重。

几何部分

几何里面其实也就27题跟29题跟三角形有关，其他的题目都是已经学过的知识。正方形的几个题其实都可以不用方程去解，可以思考一下。

这里聊一聊25题的一个轶事，我夫人做这个题的时候卡住了，拿来问我，我题目读完连图都没看就告诉她这题答案肯定是0。她不服气，说我肯定偷看了答案。然后我告诉她，整数边长的等边三角形面积是个无理数，小学求不了，所以面积差除了0不可能有别的答案。

这其实并不是个玩笑话。很多时候我们做题时，需要对自己手中掌握的数学工具有清晰的认识。在考场上你面对的题目，一定是能用你学过的知识方法解决的，这就能帮你排除很多错误选项。曾经有一道特别好的逻辑推理题，多段排除的结构，到最后一步很多人卡住了，有十几个选项等着验证排除，而实际上那道题有个隐含条件，叫"答案存在且唯一"，从这一点出发可以秒答。

你们可以管这个叫小聪明，但不得不承认小聪明还是有用的。

说回题目本身的话，25也是个好题。像这种面积差问题，十道里面有九道半都要用到同增同减差不变的性质，这个到了五六年级也是同样，建议形成条件反射。

最后一页上还有两个方阵问题，32题是个非常好的题，如果正常把丙当成内圈为10的空心方阵去列方程求解，方程会比较繁琐，且需要消去二次项。但如果在中心再补入一个甲，把丙也变成实心方阵，问题就简单了。

应用题与行程部分

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