“YMO”青少年数学思维研学交流活动

总决赛试卷

注意事项：                                                        

1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。

2、考试时间90分钟。

总  分
阅卷人

3、本试卷共4页，满分100分。

4、不得在答卷上做任何标记。

5、考生超出答题区域答题将不得分。

6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。

小学三年级试题

一、选择题（把相应答案的序号填在括号里，每题3分，共30分）

1、小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时，捡到了一条红领巾，交给了老师。老师问谁捡到的。小东说不是小西；小西说是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对。他们之中只有一个人说对了，这个人是（   ）

A   小东          B   小西        C   小南        D   小北

2、2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：“这是我有生以来遇到的第一个没有重复数字的年份。”已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是（   ）岁

A   16       B   18      C   20      D   22

3、两个正整数的和小于100，其中一个是另一个的两倍，则两个正整数的和的最大值是（   ）

A   83           B   99           C   96          D   98

4、现有一个正方形和一个长方形，长方形的周长比正方形的周长多4厘米，宽比正方形的边长少2厘米，那么长方形的长比正方形的边长多（   ）厘米

A   2            B   8            C   12          D   4

5、用8个3和1个0组成的九位数有若干个，其中除以4余1的有（   ）个

A   5          B   6          C   7           D   8

6、甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克，甲有自己的固定座位，如果乙和丁的座位不能相邻，那么共有（   ）种不同的围坐方法

A   10         B   8          C   12          D   16

7、新生开学后去远郊步行拉练，到达A地时比原计划时间10点10分晚了6分钟，到达C地比原计划时间13点10分早了6分钟，A、C之间恰有一点B是按照原计划时间到达的，那么到达B点的时间是（   ）

A   11点35分         B   12点5分     C   11点40分     D   12点20分

8、小明有多张面额为1元、2元和5元的人民币，他想用其中不多于10张的人民币购买一只价格为18元的风筝，要求至少用两种面额的人民币，那么不同的付款方式有（   ）种

A   3      B   9      C   11     D   8

9、新生入校后，合唱队、田径队和舞蹈队共招收学员100人。如果合唱队招收的人数比田径队多一倍，舞蹈队比合唱队多10人，那么舞蹈队招收(   )人（注：每人限加入一个队）

  A   30          B   42        C   46       D   52

10、一次考试共有6道选择题，评分规则如下：每人先给6分，答对一题加4分，答错一题减一分，不答得0分。现有51名同学参加考试，那么，至少有(   )人得分相同。

A   3            B   4           C   5           D   6

二、填空题（每题3分，共30分）

1、计算：123456789×28=              .

2、15015最多可以写成    个大于1的不同自然数的乘积，这些自然数分别为         

3、2027年1月1日是星期日，2027年7月20日是星期        .

4、一群学生组成了一个两层空心方阵，在原有方阵的最外层再增加一层，增加后的总人数为原来人数的两倍。如果让这个三层空心方阵变成一个实心方阵，至少还需要再补充     名学生。

5、从 1, 2, 3, 4, 5 这 5 个数中选出 4 个不同的数填入下面 4 个W中 有________种不同的填法使式子成立.（提示:1+5＞2+3 和5＋1＞2 +3是不同的填法.）

6.将下图左边的大三角形纸板剪3刀, 得到4个大小相同的小三角形纸板(第一次操作), 见下图中间. 再将每个小三角形纸板剪 3 刀, 得到16个大小相同的更小的三角形纸板(第二次操作),见下图右边.这样继续操作下去,完成前六次操作共剪了_______刀.

7、一个两位数与109的乘积为四位数,它能被23整除且商是一位数,这个两位数最大等于________.
8、有若干个连续的自然数,任取其中4个不同的数相加,可得到385个不同的和,则这些自然数有_______个.

9、甲、乙两人在一条长120米的直路上来回跑, 甲的速度是5米/秒, 乙的速度是3米/秒. 若他们同时从同一端出发跑了15分钟,则他们在这段时间内共迎面相遇     ___次（端点除外）.

10、有两个自然数，第一个被7除余3，这两个数的乘积被7除余4，则第二个数被7除余      

三、解答题（每题8分，共40分）

1、右图中有一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AEF，E在AB的延长线上, 则图中阴影部分的面积为多少平方厘

2、有10个两两不同的自然数, 其中任意5个的乘积是偶数, 全部10个数的和是奇数.则这10个自然数的和最小是多少？

3、在1到200这200个自然数中任意选数, 至少要选出多少个才能确保其中必有2个数的乘积等于238？

4、最初, 盒子中有三张卡片, 分别写着数 1, 2, 3. 每次, 从盒子里取出两张卡片,将上面的数之和写到另一张空白卡片上, 再把三张卡片放回盒子. 如此 5 次后, 除了最后一张写数的卡片外, 其它的卡片都至少取出过一次, 不超过两次. 问: 此时盒子里面卡片上的数最大为多少？

5、乌龟和兔子进行1000米赛跑，兔子速度是乌龟速度的5倍，当它们从起点同时出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后10米。问：兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？