“YMO”青少年数学思维研学交流活动

初赛试卷

注意事项：                                                        

1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。

总  分
阅卷人

2、考试时间60分钟。

3、本试卷共4页，满分100分。

4、不得在答卷上做任何标记。

5、考生超出答题区域答题将不得分。

6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。

小学六年级试题

一、选择题（把相应答案的序号填在括号里，每题3分，共30分）

1、在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，则这个七位数最大是（   ）

A、 9981733        B、 9884737          C、 9978137    D、 9871773

2、从自然数1,2,3…,2015,2016中，任意取n个不同的数，要求总能在这n个不同的数中找到5个数，它们的数字和相等。那么，n的最小值等于（   ）

A、 109      B、 110      C、 111        D、 112

3、两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（   ）种可能的取值

A、 16       B、  17     C、 18        D、 19

4、从小明家到学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟。某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（   ）分钟。

A、 6        B、  8      C、 10        D、 12

5、在序列20170…中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去。那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（   ）

A、 8615     B、 2016    C、 4023      D、 2017

6、从1，2，3，…，16中选出m个数，若选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍，则m的最大值为（   ）

A、8         B、9        C、10         D、11

7、甲、乙、丙三个人合租了一套房子，甲付的钱数等于乙付的钱数的1.5倍，乙付的钱数是丙付的钱数的3/4，已知甲比丙多付了100元，这套房子的租金是（   ）

A、2000元    B、2100 元   C、2200 元      D、2300元

8、古埃及计算圆的面积的方法，圆的面积等于直径减去直径的1/4，然后再平方。由此看来，古埃及人认为圆周率是（   ）

A、 3.16        B、 3.15        C、 3.14      D、 3.13

9、在一个边长为40米的正方形广场的3边上栽树，若相邻两棵树的距离都为5米，则最多需要栽（   ）棵树

A、 21          B、 23          C、 25        D、 28

10、贝贝购买了一只巧克力甜筒，这只甜筒的形状与圆锥接近，已知这只甜筒的体积为27π立方厘米，底面周长为6π厘米，那么甜筒的地面半径与高的比为（  ）

A、 1：2        B、 1：3        C、 1：6      D、 2：3

二、填空题（每题3分，共30分）

1、兰兰将99颗珠子装入两种盒子中，每个大盒子能装12颗，每个小盒子能装5颗，恰好装满若干个盒子，已知盒子数大于10，则大盒子有       个。

2、学校去年春季植树400棵，成活率为90%，去年秋季植树成活率为85%，已知去年秋季比春季多成活14棵，那么去年春季和秋季共种了      棵树。

3、一堆糖里原来有65%是奶糖，其余是水果糖，再加进12块水果糖后，奶糖和水果糖就同样多了，那么，这样糖里原来有奶糖      块。

4、有一列数，第一个数是86，第二个数是34，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么第2018个数的整数部分是       。

5、五位老人的年龄之和是423岁，他们的年龄都取整数，并且各不相同，则他们当中年龄最小的人最大可能是      岁。

6、已知三个最简真分数的分母分别是6,15和20，它们的乘积是1/30，则在这三个最简真分数中，最大的数是__________。

7、只能被1和自身整除的大于1的自然数被称为质数或素数，比如2，3，5，7，11等。如果将110分拆成11个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么，这个最大的质数为          。

8、a、b、c是三个互不相等的自然数，且a+b+c=48，那么a、b、c的最大乘积是            

         。

9、有一水池,单开进水管3小时可把水池注满,单开出水管4小时把排空满池水.水池

建成后,发现水池漏水,这时,若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满,当

水池注满后,并且关闭进水管与出水管,经过           小时水池会漏完。

10、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩

走了100秒，女孩走了300秒，已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2

米，则该自动扶梯长         米。

三、解答题（每题8分，共40分）

1、甲、乙两人，在一圆形跑道上同时同地出发，反向跑步。已知甲得速度是每分钟180米，乙的速度是每分钟240米，在30分钟内，他们相遇了24次，问：跑道的长度最多是多少米？

2、修一条高速公路，若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工；若甲、乙合作36天后，剩下的工程由四人合作，还需要多少天完工？

         

         

 3、定义：f (n)＝ k(其中n是自然数，k是0.987651234658……的小数点后的第n位数字)，如f(1)＝9，f(2)＝8，f(3)＝7，求的值。

         

4、甲、乙两个同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回。已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍。甲、乙在离山顶150米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程。

         

5、设n是正整数。若从任意n个非负整数中一定能找到四个不同的数a,b,c,d,使得a+b-c-d能被20整除，则n的最小值是多少？