1

事实

【题目描述】

小猴皮皮只在星期一、星期三和星期五说真话，在其他日子说谎话。

今天他说：“明天我会说真话。”

请问，今天是星期几？（ ）

A. 星期二 

B. 星期五 

C. 星期六 

D. 星期日

2

收集游戏

A. 

Forward 2

Repeat 4

Forward 4

Left 90

End repeat

B.

Forward 6

Repeat 3

Forward 4

Left 90

End repeat

C.

Forward 2

Repeat 4

Forward 3

Right 90

End repeat

D. 

Forward 6

Repeat 3

Forward 4

Right 90

End repeat

【答案】A

【解析】

根据题意，A 选项的指令首先让机器人往前走两步，到达第一个螺母的位置，然后重复 4 次：往前走 4 步，向左转 90 度。机器人在此过程中可以经过其他三个螺母的位置，最后结束指令，完成任务。

B 选项是错误的，指示机器人向前走 6 步之后，接着重复 3 次；向前走 4 步，再左转，不符合任务要求，应该重复 3 次：先左转，再向前走 4 步。

C 选项是错误的，指示机器人向前走两步之后，接着重复 4 次；向前走 3 步，再右转，不符合任务要求。

D 选项是错误的，指示机器人向前走 6 步之后，接着重复 3 次；向前走 4 步，再右转，不符合任务要求。

因此正确答案是 A 选项。

【计算思维相关知识】

算法是指对解题方案准确而完整的描述，是解决问题的一系列清晰指令，是用系统的方法描述解决问题的策略机制。

循环是指重复执行某组指令。

【难度】

中

3

取钱

【题目描述】

在某个国家，人们用一套有趣的硬币作为货币。硬币的面值有：

1 分、7 分、12 分、22 分。

一个顾客走进银行，他想取总额为 20 分的硬币。

顾客获得的硬币总数最少是 __________

【答案】3

【解析】

应用贪心算法得到正确答案为 3。

1 枚 12 分的硬币，1 枚 7 分的硬币，1 枚 1 分的硬币，共 3 枚硬币，组合起来，总额为 20 分。

【计算思维相关知识】

大多数货币系统考虑了“贪心算法”，能找出分配硬币的最佳方式。例如，许多国家都有面值为 1、5、10、25 的硬币，正确策略是在任何时候都尽可能使用面值最大的硬币进行找零。例如，可以用这组硬币得到总额为 37(25+10+1+1) 的硬币，使用了尽可能少的硬币。

【难度】

中

4

自行车密码锁

【题目描述】

皮皮和小美的自行车密码锁的密码是一样的，都是 358。

我们规定：皮皮只能向下移动锁上的数字（0 → 1 → 2 → 3……），而小美只能向上移动锁上的数字（0 → 9 → 8 → 7……）。两个锁的初始数字都是 000，如下图所示。

请你计算，皮皮打开密码锁需要转动 ____ 次；小美打开密码锁需要转动 ____ 次。

【解析】

锁上的数字是循环的，0 模 10 = 10 模 10；1 模 10 = 11 模 ……

皮皮只能向下移动锁上的数字，因此需要转动的次数分别为：3 模 10、5 模 10 和 8 模 10，总和是 3+5+8=16。

小美只能向上移动锁上的数字，因此需要转动的次数分别为：10-(3 模 10)、10-(5 模10) 和 10-(8 模 10)，总和是 (10-3)+(10-5)+(10-8)=7+5+2=14。

【计算思维相关知识】

“模”是 “Mod” 的音译，Mod 的含义为求余，模运算多应用于程序编写。

模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，从奇偶数的判别到素数的判别，从模运算到最大公约数的求法，从孙子问题到恺撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。

在计算机科学中，模运算经常应用于位运算和其他涉及固定宽度、循环数据结构的运算，如编程语言和计算器中的模运算。

【难度】

中

5

冒泡排序

【答案】B

【解析】

本题考查对信息的阅读理解能力，能够根据语言描述模拟出冒泡排序的过程。

按照题目描述第一趟排序我们会比较相邻的 3 和 44，发现前小后大因此不交换；接下来比较相邻的 44 和 38，前大后小因此交换位置；之后相邻的 44 和 5 需要交换；44 和 47 不需要交换；47 和 15 需要交换；47 和 36 需要交换；47 和 26 需要交换；47 和 27 需要交换；47 和 2 需要交换；47 和 46 需要交换；47 和 4 需要交换；47 和 19 需要交换；47 和 50 不需要交换；50 和 48 需要交换，第一趟排序完成。

此时排序结果为：

{3,38,5,44,15,36,26,27,2,46,4,19,47,48,50}

第二趟排序：比较相邻的 3 和 38，前小后大不交换位置；38 和 5 交换位置，48 和 44 不交换位置；44 和 15 交换位置；44 和 36 交换位置；44 和 26 交换位置；44 和 27 交换位置；44 和 2 交换位置；44 和 47 不交换位置；47 和 48 不交换位置；48 和 50 不交换位置；第一趟排序完成。

此时排序结果为：

{3,5,38,15,36,26,27,2,44,4,19,46,47,48,50}

因此答案为 B。

【计算思维相关知识】

冒泡排序算法是计算机科学算法中最重要、最常用的算法之一，是比较类排序中的一种。

比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破时间下限，因此也称为非线性时间比较类排序。

【难度】

难

6

招聘

【题目描述】

小猴开了一家公司，他决定招个新人。共有 N（此数目已知）人来参加面试。每次面试之后，小猴只有两个选择：聘用此人，面试结束；拒绝此人，继续面试下一个。要注意，被拒绝的人是不能再去聘用的；一旦决定聘用某个人，整个面试就结束了；如果面试到最后一个人，也没找到小猴满意的人选，则必须聘用最后一人。小猴决定使用如下策略：拒绝前 N/3 人（四舍五入），然后聘用接下来的面试者中第一个比前 N/3 人中水平最高的还要高的人。如果面试到最后一个人，也没有出现水平更高的人，就聘用最后一人。我们假设没有水平完全相同的人。例如：有 5 人来面试，他们的水平从高到低用 ABCDE 表示（A 最高），前来面试的顺序为 CEDBA。第 1 个面试的是 C，第 2 个面试的是 E。小猴拒绝了他们并记下最高水平 C。第 3 个面试的是 D，水平低于 C，小猴拒绝了 D。第 4 个来面试的是 B，高于 C，小猴决定聘用 B，此时面试结束。可以看到，小猴并没有聘用到水平最高的 A。如果有 8 个人来面试，水平从高到低用 ABCDEFGH 表示（A 最高 H 最低）。那么以下面试顺序中，小猴能够聘用到 A 的顺序是？

A. GDCBHAFE 

B. FCHDEGAB 

C. DCHEBFAG 

D. DABCEFHG 

E. GDHCABEF

【答案】B

【解析】

前来面试的有 8 个人，8/3=2.66…四舍五入后等于 3。于是我们先看前来面试的前 3 人，并记下前 3 人的最高水平。然后从第 4 人开始按顺序查看，找到第一个水平高于前 3 人的最高水平的人录取。 

A 选项：前 3 人最高水平为 C，第 4 人水平 B 高于 C，录取 B。

B 选项：前 3 人最高水平为 C，第 4 人水平 D 低于 C，第 5 人水平 E 低于 C，第 6 人水平 G 低于 C，第 7 人水平 A 高于 C，录取 A。

C 选项：前 3 人最高水平为 C，第 4 人水平 E 低于 C，第 5 人水平 B 高于 C，录取 B。

D 选项：前 3 人最高水平为 A，接下来 5 人不可能有水平比 A 高的，根据规则，录取最后 1 人 G。

E 选项：前 3 人最高水平为 D，第 4 人水平 C 高于 D，录取 C。

5 个选项中，只有 B 选项可以录取到最高水平的 A。

【难度】

中

7

信号灯

【题目描述】

小华的学校中每间教室都有 4 盏信号灯，校长可以通过控制这些信号灯的亮灭来通知某个学生去拜访他。每个学生都有自己的编码，每个编码由 4 盏灯的亮灭状态组成。确定某一个学生的编码需要亮两次灯（例如第一次，灯 1 和灯 3 亮，第二次，4 盏灯都亮）。问学校最多有多少个学生？（ ）

A. 16 个 

B. 64 个 

C. 225 个 

D. 625 个

【答案】C

【解析】

因为每盏灯的状态都有两种可能：亮或灭。所以 4 盏灯可能的组合情况有 2×2×2×2-1=15 种（“减 1”是因为不允许每个灯都熄灭）。因为确定某一个学生的编码需要亮两次灯，所以 4 灯需要进行两次组合，也就是 15×15=225，所以小华的学校最多有 225 名学生，因此答案为 C 选项。

【计算思维相关知识】

二进制数系统是德国哲学家戈特弗里德·莱布尼茨于 18 世纪发明的，二进制数只由 0 和 1 两个数字组成，这两个数字是所有二进制代码的基础。在这种系统中，通常用符号 0 和 1 记数。数字电子电路中，逻辑门的实现直接应用了二进制，现代计算机和依赖计算机的设备也都用到了二进制。

计算机作为数据处理的一种工具，字符、图像、声音，以及其他形式的内容，都需要转换成二进制形式的编码，计算机才能够处理。在计算机内部，字符，声音、图像、视频有不同的编码形式。

【难度】

难

8

切绳子

【题目描述】

有 7 条绳子，它们的长度分别为 3318, 5775, 7318, 336, 9490, 5712, 2379。如果从它们中切割出 13 条整数长度且长度相同的绳子，这 13 条绳子每条最长能有多长？（ ）

A. 2370

B. 2371

C. 2372

D. 2373

【答案】C

【解析】

我们需要从 7 条绳子中切割出 13 条长度相同的绳子，这 7 根绳子的长度已知，可能切出的 13 根绳子的长度已知，接下来我们需要验证四个选项中哪个答案满足我们的需求。

A. 2370，7 根绳子长度 3318（能切出 1 根）, 5775（能切出 2 根）, 7318（能切出 3 根）, 336（不能切出）, 9490（能切出 4 根）, 5712（能切出 2 根）, 2379（能切出 1 根），1+2+3+4+2+1=13 根。

B. 2371，7 根绳子长度 3318（能切出 1 根）, 5775（能切出 2 根）, 7318（能切出 3 根）, 336（不能切出）, 9490（能切出 4 根）, 5712（能切出 2 根）, 2379（能切出 1 根），1+2+3+4+2+1=13 根。

C. 2372，7 根绳子长度 3318（能切出 1 根）, 5775（能切出 2 根）, 7318（能切出 3 根）, 336（不能切出）, 9490（能切出 4 根）, 5712（能切出 2 根）, 2379（能切出 1 根），1+2+3+4+2+1=13 根。

D. 2373，7 根绳子长度 3318（能切出 1 根）, 5775（能切出 2 根）, 7318（能切出 3 根）, 336（不能切出）, 9490（能切出 3 根）, 5712（能切出 2 根）, 2379（能切出 1 根），1+2+3+3+2+1=12 根。

能够切出 13 根整数长度的绳长有 2370、2371、2372，其中最长的是 2372，故答案为 C。

【难度】

中