第十五届中环杯数学竞赛初赛四年级考题

1、计算：

2、定义新运算：除以B的余数，则

3、两个正整数的乘积为100，这两个正整数都不含有数字0，则这两个正整数之和为________

4、一位搬运工要将200个馒头从厨房运到工地去（他现在在厨房里），他每次可以携带40个馒头。但是由于他很贪吃，无论从厨房走到工地还是从工地走到厨房，他都会吃掉1个馒头。那么这位搬运工最多能将______个馒头运到工地

5、中环杯的某个考场中一共有45个学生，其中英语好的有35人，语文好的有31人，两门功课都好的有24人，那么两门功课都不好的学生有______人

6、的结果个位数为_______

7、一个物体从高空落下，已知第一秒下落距离是5米，以后每秒落下的距离都比前一秒多10米，10秒末物体离地。则物体最初距离地面的高度为_______米

8、小明父亲每天上班需要先骑10分钟山地自行车，然后乘坐40分钟的地铁。有一天，地铁坏了，所以他直接骑车上班，一共花了3个半小时。那么，地铁的速度是山地自行车的_____倍

9、如图，沿着箭头从P走到Q，有________种不同的最短路径

10、

11.在下面的每一个□内填入一个不等于1的数字，是的等式成立。那么，不同的填法有____种。[□x(+□)]2= 

12. 小钱、小陆、小戴三人在猜一个1-99中的自然数，结果：
小钱说：“它是一个完全平方数，而且比5小。”
小陆说：“它比7小，而且是个两位数。”
小戴说：“小钱的前半句是对的，但后半句是错的。”
如果这3个人中有1人两句都是真话，有1人两句都是假话，有1人两句话一真一假。那么，这个数是？（说明：完全平方数是指能表示为某个整数平方的数，比如4=2平方，81=9平方，则我们就称4、9为完全平方数）。

13.如图，编号1-5的五个相同的小正方形安置在等腰直角三角形ABC内部，这五个小正方形的面积之和为2014，设阴影部分四边形BDEF的面积为S，则S=_________。




15.一条长纸条上依次写着1、2、3、…..n。将长纸条切成五段，每段中包含着一些连续的自然数（原先一个数中的数字不会被切在不同段中）。我们算了一下这五段的平均数，为1234、345、128、19和9.5（这五个数的顺序是打乱的）。那么n=__________。

16. 在图中的竖式除法中，被除数为？

17.如图。有六张多米诺骨牌，每张骨牌都由两个区域构成，每个区域上都标有1-6的点数，现在要将这六张牌围成一圈，要求相邻两张牌的对应区域点数相同。如右图所示，已经给出了两张牌的某个区域的点数。那么，有______种不同的方法。

18. 将一张长方形纸片依如图所示之方式折叠，使得纸片的一个顶点落在一条短边的中点上。若阴影部分的两个三角形是完全相同的三角形（三条边相等 ao=do；oe=ob；ae=db，三个角相等，面积相等），且未折叠前的长方形纸片短边长度是12厘米。那么，BF的长度是？厘米。

19.在一个神奇的国家，里面只住着两种人，A种人之说真话，B种人只说假话。一天，这个国家里的2014个国民排成一列，每个人都说：“在我后面的B种人比在我前面的A种人说”。那么，这2014个国民里一共有______个A种人。

20. 将字母ABC填入图中的小方格内，要求：
1) 每个小方格要么填一个字母，要么不填作为空格；
2) 每行、每列中恰好出现一个A，一个B，一个c；
3) 相同字母所在小方格不会相邻（两个小方格有至少一个公共顶点就称为相邻）；
4) 表格外面的字母以及数字表示在这行、列中，两个对应字母之间所夹的小方格数量。
将这个表格完善后，对角线处看进去的一个英文字母串为？（按箭头指向顺序填写，空格用字母X代替）