5道2020年5年级初赛题目（数学花园探秘）

: 梁老师北京小升初老师～

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计算题

【题目】2020÷（10+1÷10）的计算结果是_____。

【答案】200

【解答】

方法1：直接计算：

2020÷（10+1÷10）=2020÷10.1=200

方法2：积商变化规律：

2020÷（100÷10+1÷10）

= 2020÷（101÷10）

= 2020÷101×10

= 20×10

= 200

应用题

【题目】某宠物店中有小猫和小兔共33只，小兔分为白兔和黑兔两类，如果小猫数量是白兔数量的2倍，同时恰好是黑兔数量的3倍，那么这家宠物店有____只兔子。

【答案】15

【解答】假设法、归一法

小猫数量设为6份，那么白兔的数量是3份，黑兔的数量是2份，

所以小猫数量为：33÷（6+3+2）×6=18（只），小兔数量为：33-18=15只；

图形题1

【题目】如图，三角形ABC是等边三角形，三角形BCD是等腰直角三角形，如果BC=18，那么三角形ACD的面积是____。

【答案】81

【解答】假设法、归一法

过点A作三角形ACD，三角形ABC的高AE、AF，则AECF是个长方形，由于CF的长是BC的一半，所以

AE=CF=18÷2=9

△ACD的面积=18×9÷2=81.

图形题2

【题目】如图，已知正十边形的面积是2020，那么图中阴影部分的面积是____。

【答案】505

【解答】连接正十边形的对侥幸，可以将阴影部分分成5个形状、大小完全相同的直角三角形如△BCD，△BCD的面积恰好为△ABC的一半，而△ABC的面积恰好是正十边形的十分之一，所以S阴影=5×S△ABC=5×(△ACD÷2)=5×(S正十边形÷10)÷2=505

数论题

【题目】一个四位完全平方数，其前两位数字顺次组成的两位数比后两位数字顺次组成的大4，那么这个四位数是____。

【答案】6561

【解答】设这个四位数为a^2，它的后两位为x，前两位为x+4，

根据题意，100（x+4）+x=a^2，

则101x=(a-20）(a+20)，

由于101是质数，

所以a+20或者a-20至少有一个是101的倍数，

由于1000<a^2<9999，

所以31<a<100，

那么只有a+20=101，

故a=81,

所以这个四位数是81的平方数6561

题目背后蕴含着诸多能力和思维，学习中。

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