真题演练1

The greatest of common factor of two number is 3. The product of these two numbers must be divisible by

A）6  B）9  C）12  D）18

此题中标红的是关键字，这三个短语都在上面的词汇出现过：

the greatest common factor 最大公因数

the product of 某数之积

be divisible by 可被某数整除

从短语意思入手，明显提示考察数论中的因倍质合与整除，整题大意为“两数的最大公因数为3，那么这两数的乘积一定能被xx数整除”，两个数都含有因数3，那么乘积一定会含有因数3×3=9，因此两数的乘积一定能被9整除，故本题选B。

真题演练2

Of the following, which is the sum of two consecutive integers?

A）111111   B）22222

C）444444   D）888888   

此题中标红的是关键字，the sum of在很多英文数学题都很常见（不仅在数轮题），意味求和，最关键为后面这个短语

“consecutive integer 连续的整数”，整题大意为“以下的数中，哪个会是连续的两个整数的和”，题目读懂后发现这是一道极为简单的关于奇偶性的数论题，连续两个自然数/整数，为一奇一偶，其和一定为奇数，故此题不用计算，除A选项为奇数外其余均为偶数，故本题选A。

真题演练3

On each of the four shelves of my bookcase is a different prime number of books. There could be a total of ________bookson my shelves.

A）15  B）21 C）22 D）24  

此题中标红的是关键字，最关键为后面这个短语“adifferent prime number不同的质数”，再加上前面“four shelves”限定为4个。整体题意为“我的四个书架上书本的数量分别为4个不同的质数，那么书架上书的总数有可能为多少本”，换而言之，就是求4个不同质数的和的可能性有哪些。

此题考察100以内的质数，20以内应该能脱口而出（2、3、5、7、11、13、17、19），因为本题给出的选项的数不大，通过简单枚举，只有21=2+3+5+11符合题意，故本题选B。

真题演练4

For how many differentpairs of unequal positive integers lessthan 10 is the least common multiple of the numbers less than their product?

A）6  B）7  C）8 D）9

此题有两个难点，一个是短语的理解（解题关键），一个是数学题目本身有难点和易错点。“different pairs of unequal positive integers”不同的正整数对，“the least commonmultiple of the numbers”最小公倍数，整体大意为“有多少对小于10的不同正整数对，使得它们的最小公倍数小于它们的乘积”；理解题意后，本题讨论数的范围不大（1-9的整数），要清楚什么情况下两数的最小公倍数会小于两数的乘积，也就是要两数不互质，通过枚举可得（容易漏，建议有序枚举），（2--4/6/8）3个，（3--6/9）2个，（4--6/8）2个，（6--8/9）2个，共3+2+2+2=9个，故本题选D。