2022 年超常【数学】思维竞赛六年级初赛试题(今日更新25-27题答案解析)

25.A 解析:本题需要特别留意直线可以无限延伸的情况。第一条线只有一个交点,画两条相交的线,标为l1和l2;第二条线有三个交点,则与l2相交的直线必须与l1平行,作两条与l1平行的直线,将其中一条标为l3,此时画出了四条线;要使线的数量最少,则必须利用公共交点,在l1和l2的交点处再引出四条直线,可使l3有五个交点,总共是8条线。
26.A 解析:简单的数独题,结果如下图:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
4 | 3 | 2 | 5 | 1 |
5 | 1 | 4 | 3 | 2 |
2 | 4 | 5 | 1 | 3 |
3 | 5 | 1 | 2 | 4 |
27.C 解析,在图中标出ABCDEF六个区域:
情况1:警察第一步走到A的位置,小偷只能到D,如果警察回F,小偷回E,浪费步数;如果警察到E,此时如果小偷到F,与警察互换位置,如果警察到A则重复之前路径,如果警察到D,小偷到A,围着四边形AEDF转圈;如果小偷到C,警察回A,根据图形对称性,无意义,警察到D,小偷只能到B,警察到F,无论小偷到A或C,警察下一步都可以抓到,小偷有更好的方案必不会到C的位置,舍弃方案一;
情况2:警察第一步到D的位置,小偷只能到A;第二步警察到C,小偷只能到E;第三步警察到F,小偷无论到A或D,警察第四步都能抓住小偷,此时需要四步;
情况3:警察第一步到C,小偷只能到到A;第二步警察到D,小偷只能到B;警察第三步到F,小偷无论到A或者C,警察第四步都能抓住小偷,此时也是需要四步;
综上,最少需要四步。

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