4.E 解析：小于37的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37=31+6（6无法用2,3和5拆解）不符；37=29+8=29+5+3,共一种；37=23+14，14=11+3=7+5+2，共两种；37=19+18，18=13+5=13+3+2=11+7=11+5+2，共四种；37=17+20,20=13+7=13+5+2=11+7+2，共三种。所以拆法总共10种。最小的乘积为29×5×3=435，所以选E

5.D 解析：图一设大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分面积为S=πR^2-πr^2=π（R^2-r^2）,由勾股定理可得R^2-r^2=(1/2a)^2,所以图一面积为S=1/4πa^2；

图二通过割补法可知面积为1/4正方形面积，即S=1/4a^2；

图三因为没有具体要求三角形形状，可通过在大圆内画一个等边三角形，找出三条边中点作圆，此时小圆正好是等边三角形内接圆，即相切的情况（超纲），大圆圆心分别和三角形一条边中点和一个定点连接，得一三角形，有题目可知大圆半径为a，所以小圆半径为1/2a（超纲），所以S=1/4πa^2，D选项符合题意。

6.B 解析：ABCD均为5和9的倍数（末尾为0或5均为5的倍数，各个数位之和为9的倍数，则这个数为9的倍数），是11倍数的数的特征为奇数位之和与偶数位之和作差，差为11的倍数则这个数为11的倍数，排除ACD，当cdab=4455时，bcda=5445，不是23倍数，当cdab=5544时，bcda=4554，为23倍数，综上abcd=4455