2022 年超常【数学】思维竞赛六年级初赛试题(今日更新22-24题答案解析)

22.D 解析:第一步:分数一致但不能平分,考虑极端情况,A胜B,B胜C,C胜A,ABC三人与其他五人都打平,此时ABC三人平分,但是互相不为平局,满足题意条件;
第二步:假设D与所有人都是平局,得7分,满足题意条件;
第三步:假设E赢了F,与GH打平,得9分,满足题意条件;
第四步:假设F赢了G,与H打平,得8分,与ABC同分且打平,不符合题意;
第五步:假设F与GH打平,此时F得6分,如果GH如果打平,则出现同分且打平,不符,如果G胜H或H胜G,都会出现一方为9分,与E同分且打平不符;
第六步:假设F输给G,与H打平,得5分,假设GH打平,G得分为9且与E打平,不符;假设G负H,得分为8与ABC相同且打平,不符;假设G胜H,得11分,则H得6分,满足题意条件;
A | B | C | D | E | F | G | H | |
A | × | 0 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
B | 3 | × | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
C | 0 | 3 | × | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
D | 1 | 1 | 1 | × | 1 | 1 | 1 | 1 |
E | 1 | 1 | 1 | 1 | × | 0 | 1 | 1 |
F | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | × | 3 | 1 |
G | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | × | 0 |
H | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | × |
得分 | 8 | 8 | 8 | 7 | 9 | 5 | 11 | 6 |
由表格胜负关系可知,总共44个1分的情况,因为是两两对阵,所以总共最多可以出现44÷2=22场平局。
23.CE 解析:由题意可知,“他们在提到住在自己正北方的人时陈述为假,否则即为真。”B说C的家在2,可判定为真,因为2已在最南,假设A说的也是真的,B在3,则A只能在1,D在4,选项CE符合;
24.D 解析:此题直接算太过于麻烦,可以通过转化分数为循环小数计算。因为1/9=0.111······,1/99=0.010101·······,1/999=0.001001001······,依次类推0.000000000100000000010000000001······所以1/9化为循环小数后2022位的和为2022÷1=2022,1/99小数部分为01循环出现,所以和为2022÷2=1011,1/999小数部分为001循环出现,和为2022÷3=674,依次类推2022÷4=505···2,2022÷5=404···2,2022÷6=337,2022÷7=288···6,2022÷8=252···6,2022÷9=224···6,2022÷10=202···2,所以总和为2022+1011+674+505+404+337+288+252+224+202=5919

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