2022 年超常【数学】思维竞赛五年级初赛试题(今日更新28-30题答案解析)

28.C 解析:此题采用排除法,可以比较快速出答案,无需全部计算出来。五位数+四位数=六位数,可知T=9,G=1,I=0,排除ABD选项。由于两个相同的数相加,结果一定为偶数,排除E,选C。
29.C 解析:对8×8的方格表进行分析,要使2×2的方格至少都有一个黑色方格,则每行每列黑色方格间距必须保持一黑一白错开。分步骤讨论:
步骤一:由下图可得,整个图形向下向右和向右下,共有四种染色方法;
步骤二:第一列往下,其余保持不动,为一种方法,整体图像右移为另一种方法,共两种;四列都按如上操作,可得2×4=8种;
步骤三:第一二列往下,第三四列保持不动,为一种方法,整体图像右移为另一种方法,共两种;由组合方式可知,共有六种组合方式,可得2×6=12种;
步骤四:第一二三列往下,第四列保持不动,为一种方法,整体图像右移为另一种方法,共两种;由组合方式可知,共有四种组合方式,可得2×4=8种;
步骤五:竖直方向移动情况考虑完后,水平方向同理。以步骤二的方式为例,第一行右移,其余行保持不动,为一种方法,整体图像下移为另一种方法,共两种;四行都按如上操作,可得2×4=8种;以此类推步骤三步骤四的过程;
综上,符合条件的情况一共有:4+2×(8+12+8)=60种
30.E 解析:此题比较简单,要使得老实人最多,则说假话的最少,考虑极端情况,第一次说假话的只有第十人,一到九都是说真话;第二次原本的第十人排到第一位说话,第二位对应第一次的第一位,第三位对应第一次的第二位······,以此类推第十位对应第一次的第九位。此时,只要第二位说出来的数大于1小于2则为真,以此类推可得最多九个人为老实人。

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