我校“数学英才班”招生工作在北京大学招生委员会的领导下，由北京大学招生办公室负责具体组织实施。

　　北京大学2019年“数学英才班”招生工作将本着“公平、公正、公开”的原则，严格程序，择优录取，宁缺毋滥。

　　热爱中国共产党、热爱社会主义祖国、身心健康、品学兼优，有志于从事数学研究的普通高中二年级在校学生，且满足以下条件之一者：

　　1、中国数学奥林匹克竞赛全国决赛一等奖获得者；

　　2、有数学特长，并在国内外数学专业相关学习实践活动中取得优异成绩者。

　　凡高中学籍和就读情况不符条件者报名不予受理，若弄虚作假，一经查出，取消报考及录取资格。

　　北京大学“数学英才班”2019年拟招收不超过30人，录取至“数学类”专业。

　　请符合条件的学生登陆北京大学本科招生网上报名平台进行报名，并按要求提交报名材料。

　　报名时间：2018年11月7-19日24:00。

　　1、初审：北京大学本科招生专家委员会将组织专家严格、公正、客观、全面地进行初步审核评价，初步审核评价结果分为：优秀、通过、不通过三个档次。初步审核评价结果为“优秀”的学生可直接进入面试环节，“通过”的学生获得笔试、面试资格，“不通过”的学生不再参加后续的环节。

　　2、考核方式：笔试、面试，重点考核学生的综合能力和学习潜力。

　　3、考核时间：2018年11月下旬（具体时间见系统内通知）

　　4、名单公示：获得我校“数学英才班”招生入选资格的考生，按教育部相关规定进行公示。

　　5、录取：入选资格考生，根据北京大学通知在所在省份进行高考补报名，高考成绩须达到当地本科一批次录取控制线（已获得保送资格的学生按保送程序录取），我校将入选资格考生名单报生源所在省级招生考试机构备案审批，办理正式录取手续。

　　北京大学本科招生专家委员会根据学生的初审结果、笔试和面试成绩等考核评价情况，择优认定“数学英才班”入选资格学生及优惠政策。入选资格考生，须报名参加所在省份高考，高考成绩须达到当地本科一批次录取控制线，已获得保送资格的考生按保送程序录取。

　　注：1、入选资格考生应达到所在省份高中学习毕业的各项基本要求；2、对于合并本科批次的省份，“本科第一批次控制分数线”按相关省级教育行政部门或招生考试机构确定的自主招生相应最低录取控制分数线执行；3、上海市、浙江省获得入选资格的考生高考成绩要求另行公布。

　　1、网上报名截止时间：2018年11月19日24:00

　　2、初审结果查询：2018年11月22日。

　　3、考核时间：2018年11月下旬（具体安排以网上报名系统内通知为准）。

　　4、考核结果公布：2018年12月初。

　　5、录取时间：以当地省级招生考试机构安排为准。

　　地址：北京大学老化学楼120室 北京大学招生办公室

　　邮编：100871

　　电话：(010) 62751407，(010) 62755074

　　传真：(010) 62554332

　　邮件：bdzsb@pku.edu.cn

　　北大招生网：http://www.gotopku.cn

　　北大主页：http://www.pku.edu.cn 

北京大学招生办公室

     2018年11月

10月27日-28日，通过清华大学2019年“丘成桐数学英才班”综合测试的考生进入复试环节。复试有两场笔试和一场心理测试。

一、具体考试安排如下

    清华英才班的复试分为两天，第一天是常规地考综合测试和心理测试，综合测试考语数外理化五科，心理测试一般是为了建立考生的性格模型。

据考生反馈，今年数学部分测试主要考察了数论、组合、立体几何等知识，一共7到大题，没有选择；心理测试则是90道选择，测试结果不计入总分。

第二天的测试是目前非常流行的一种测试方式——即现学现考，上午教授讲课，下午即进行测试。目前该种模式在2018年清华英才班复试时已经实行。

说明：试题来源于百度贴吧 forever豪3，感谢作者分享

二、部分笔试真题

1.x(x+2)(x+4)=2^y * 3^z，求正整数解
2.n为偶数，n阶全图G所有边染成红蓝两色，求同色三角形数量最小值
3.A为{1,2,……,N}子集
E(A)={(a,b,c,d)|a,b,c,d属于A，且a+b-c-d=0(modN)}
F(A)={(a,b,c,d)|a,b,c,d属于A，且a+b-c-d=2(modN)}
求证|E(A)|不小于|F(A)|，并指出取等
4. A1……An为n个有限集
求证 sigma|Ai∩Aj∩Ak|不小于(n-2)/3 * sigma|Ai∩Aj|
5.空间四点Ai（i=1,2,3,4），AiA(i+1)（A5=A1）都与一球面相切于四点，求证这四切点共面
6.求证{1,2,……,n}所有置换的轨道数之和=n!(1+1/2+1/3+……+1/n)
7.f(x)在[0,1]上连续且恒正，
integrate f(x) from 0 to 1 = 2019
integrate f(x)^2 from 0 to 1 =20181027
（1）给定n，证明存在唯一的x0<x1<……<xn，使得任意k均有
integrate f(x) from x(k) to x(k+1) = 2019/n
（2）证明对x0……xn，n->+∞，
证明[sigma f(x(k))]/n的极限存在并求值

A-1证明是代数整数的有理数都是整数
A-2 （1）x为有理数，证明2cos(pi*x)为代数整数
（2）x为有理数，求出一切x使cos(pi*x)为有理数
A-3（1）是否存在首一整系数多项式f使其有零点2^(1/2)+3^(1/3)
（2）若有，举例；否则，证明
A-4数列a(0)=3,a(1)=0,a(2)=2，a(n+3)=a(n+1)+a(n)，求证若p为质数，则p|a(p)

B-1抛骰子7次，求点数和24的概率
B-2（1）用b(1),b(2)……表示出Bell多项式系数B(7,n)(b)（n从1到7）
（2）若b(k)=1/k；任意整数m，求证
sigma B(m,n)(b)/n! =1 （n from 1 to m）
B-3 E(x)=sigma (x^n/n!)，T(x)=(E(x)-E(-x))/(E(x)+E(-x))，
（1）求证T'(x)+T(x)^2=1
（2）求T的反函数

B-4 任意自然数m，f(x)^(m+1)的级数展式中x^m项系数为1，求f(x)