清华2020年丘成桐数学英才班考试真题

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清华大学2020年”丘成桐数学英才班“招生考试于12月7日-9日举行，考试包括综合测试、学科能力测试（包括数学一试和数学二试）、心理测试、面试。

1、综合测试（初试）

考试科目：语数外物化五个科目

分数设置：满分400分（语文90，数学100，英语80，物理90，化学60）

考试形式：机考

考试难度：难度略高于高考，但不到竞赛难度

2、学科能力测试（复试）

数学一试和数学二试

笔试第一场：考查中学数学常见内容和微积分及线性代数。

主要考查数学基础知识是否扎实，以及对微积分、线性代数等未来研究数学真正的基础方法和工具的掌握程度。

笔试第二场：采取现学现考的形式，考试当天上午两位教授讲授两个专题，着重讲解中学数学未涉及的概念或者定理，下午考核上午所学内容。

重点考查学生对新知识的接受程度，学习理解能力和分析解决问题能力，而非解题技巧的运用。

3、心理测试

心理测试是填写一张问卷，不计入成绩。一般是为了建立考生的性格模型。

4、面试

两场笔试的优胜者获得面试资格，面试采取考生和评委面对面的方式进行，评委由三至五位教授组成，进一步了解学生的数学知识体系以及现场沟通、临场反应能力。考生要在短时间内抓住重点、讲清要点、流畅沟通、有效反馈。

以下为复试笔试一真题：

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