一、整体分布

1、知识分布

找规律 15分 

计算：共10分

数论：共40分

组合：35分

计数：10分

几何：20分

行程：15分

应用：10分

显然 五年级的数论和组合作为重点，占据半壁江山，其他版块所占比例相对均衡。不过五年级有个大特点是知识点往往不单一，比如23,24,25题，都既考察数论，也考察计数。26题既考察三角形的三边关系，也考察数论，论综合性，还高于六年级，当然题目难度还是会低于六年级的。五年级难度更多体现在多个知识点的糅合，六年级的难点更多体现在单个知识的深入思考。

在每道题都只有2-3分钟的情况下，对于绝大部分孩子的“一次性作对”题目要求很高，所以希望数学从这个角度来说难度4星。

唯一可惜的是，五年级里面的一些题目不够“堂堂正正”。

看似给孩子挖了坑，平时考试挺好的，比如巧算14题里面出凑整凑90 不凑100。

第15题过一关被怪兽消灭1次，问过8关消灭几次？晃的学生不敢下笔。

第35题题目有歧义，两种完全不同的理解得到两个不同的答案，“比手中任意一张大”到底是比所有卡片大还是比最小的卡片大，非常巧合的是两种理解都能说得通，但是考察不同的知识，一个考察最值思想，一个考察棋盘与染色。一道题只是因为理解不同，有两个完全不相关的答案，不知道是巧合呢，还是有意为之。

2、难度分布

考试时顺序是混乱的，无法从题目顺序分辨难度，除了找规律的题目一共15分（今年有一道5分找规律）难度较低，可以保证一分钟一道，其余的题目难度区分本来也不明显，2-4星。保持了希望数学100题的难度水平和知识点。

以数论为例，分别考察了：质数合数，整除特征，余数性质，因数倍数，分解质因数，n进制，涉及8道题，占比1/4.

对应五年级100题的100题，从59-83，也占1/4.

但是又存在明显的考察的差异，侧重点发生了变化表，不是简单换个数就行，但是真题的难度和100题的题目难度基本处于同一水平，从这个角度来说，做100题对于考试时大有裨益的。

  二、真题评析

1、找规律

简单的各种规律，不少题和神测类似，唯一亮眼的第4题，考察到2进制，但是考场上通过颜色想到2进制还是挺难的，希望数学100题里面有提及到，但是总之能想到的孩子还挺厉害的。

2、计算题

13题考察循环小数的周期问题，14题就是一道简单的提取公因数，唯一的难点是这是一道“坑题”，巧算出来的结果是90，不是100。

3、组合/计数

五六年级的最值问题考察都不少，第15题考察点非常奇怪，出现在1年级更合适，就考阅读理解，五年级的孩子反而真的会被这样的题晃到。第19题计数还是有不低的难度，加乘原理和传球法都有考察。

4、数论

数论算是五年级着重考察的内容，但是往往不是单一考察数论，和别的只是结合非常多，21和23难度都比较小，但是24,25和计数结合的两道题难度就比较大，25题考察年龄差不变，六年级也有类似的题目。第29题突然出现一道n进制还挺意外的，虽然去年也有考察，但是今年100题里面没有涉及，有做真题的孩子这道题应该占点优势。

5、几何

几何考察很浅，基本的角度问题，一半模型，割补的基本方法，2星左右的难度。

老生常谈的一句，自2021年起，希望杯命题组风格大变，明显从一成不变的老题到追求创新的变化，命题风格和难度本来我认为很接近华杯了，但是今年的好多题也有迎春杯的影子，构题的趣味性不错，知识藏的有点浅，如果明年找出几道题，多拐一道弯儿，再改编两道高联的题，减少题目数量，含金量未尝不能超越华数之星。（五六年级从命题感觉上像是出自一人之手）

25题单纯枚举也有难度，用组合方法会略快一些，26题的环形染色和北京城区地图结合，还是很有巧妙性的。

还是那句话，希望杯缺一些：解法的技巧性。真踏踏实实写过100题，刷过一些题的孩子，做题速度快的孩子，都有优势，对于传统意义上“聪明的孩子”优势不大。

6、应用和行程

没什么可说的，就是第35题和第37题，一道题是真有歧义还有两个答案，一道题是刚开始吓我一跳，“开走3辆车”是不是默认开走的是四轮车，后来发现需要分类讨论。还挺好一道题。

行程问题一个多次相遇，一个流水行船，都是陈题，乏善可陈。

总的来说，五年级的题出的相比于六年级，差点意思，像是六年级不要的题分给了五年级，出题的巧妙地方也仅仅在于理解结构，数据结构，更深层次的逻辑结构上缺乏创新。

像第15题：

猪猪侠玩大战怪兽的游戏，每次挑战1只怪兽，若消灭怪兽则继续挑战下一只，若被怪兽消灭则开始新的一局，第8局结束后，猪猪侠共消灭20只怪兽，那么猪猪侠被消灭了(   )次