2018AMC12AP19——等比级数与黎曼猜想
2018AMC12AProblem19

上述分母均能分解为若干2或3或5的乘积,利用乘法分配律有:

而著名的千禧年问题——黎曼猜想也使用了这种计算。


黎曼引入变量s,同时扩充s的定义到复平面,得到黎曼zeta函数。黎曼猜想简单的描述:zeta(s)函数非平凡零点的实数部分都是1/2(即解方程)。
由于黎曼zeta(s)函数的零点与素数分布有着重要的关系,因而黎曼猜想是解决很多素数问题的关键。黎曼猜想今天仍然是开放的,成功解决黎曼猜想将获得100万美元奖金。

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