按照MAA的官方说法，AMC12考察的知识范围如下：

The AMC 12 covers the entire high school mathematics curriculum includingthe above as well as trigonometry, advanced algebra, and advancedgeometry but excludes calculus.

根据我们的总结，AMC12核心知识层面上是比AMC10多考察对数、三角函数的计算与图像、复数三个知识模块，并几乎100%会出题考察。

而高中课内学习的核心只有两个板块：代数和几何。其中代数的重点在函数、数列、不等式；几何在三角、解析、立体——高中代数几何部分的内容，与AMC12的考点可以说是基本重合的，也确实是AMC12考察的重点。

代数和几何之外，排列组合的计数问题在高考是一个单独的稳定会出现在选填题的板块，在AMC是一个稳定至少2题的板块。

相比之下，AMC12额外需要学习数论的内容：因倍质合、剩余类、整数放缩、四大定理，这是典型的竞赛与课内的差距。

如果同学们高中课内的所有板块掌握到能处理高考选填题的程度，对应应付AMC12可以说绰绰有余。

AMC10到12的知识点差距主要体现在三角函数、解析几何。对于转战AMC12的8-9年级学生，学习对数、复数相对比较轻松，稍加练习就可以比较好的掌握到，三角函数分计算与图像两部分，相对掌握起来的难度更大一些。

所以我们一直在建议从AMC10转备战AMC12的同学，一定先把上述这部分知识点补齐（对标高一到高二的进度），学完了再开始AMC12的练习，而领航课的目的就是帮助同学们补齐这部分知识点，打好高中知识基础。

最重要的思维转变就是：从被动接受，到主动探究——这也是进入AMC12冲击AIME/USAMO等更高阶赛事需要具备的能力。

高中的数学知识，要求学生不仅仅是了解、掌握对应的知识点和解题方法，还一定要能够知道这些概念和公式为什么会出现，为什么要如此推导，以及如何推导。

高中领航课在帮大家补充知识架构的同时，也希望能培养同学们主动探究、自我思考的能力和习惯。

不必。高中课内常用于高考压轴出题的、较为深刻的函数不等式板块，在AMC12并不会考察到。

AMC12对标高中知识的部分，大家重点要把握好三角函数、解析几何这两部分内容。

如果同学们尚未接触到完整的高中知识体系，先参与领航课程再进入AMC12的学习是非常适合的。

领航课的课程设置的核心参考了高中体制内学习的重点板块，即代数和几何。基础概念的扎实程度按照体制内学法是明显超过西式体系的，并且参考最新的2019版人教高中数学教材（相比起之前的老版本，该版本明确在思路上添加了大量“教会学生思考”的成分，这一点和西方体系不谋而合）。

在领航课阶段提前打好完整的高中知识基础，进入AMC12的备考课程就可以直接进行拔高，对更深的数学知识背景的理解也更加容易。

当然，如果同学们已经能够很好掌握高中三角函数、解析几何这部分内容，也可以直接从AMC12的备考准备起来。

保质保量完成课后练习，尤其是“并非解题形式”的那些练习题，比如自己再次重现课堂上的原理推导。这一板块很容易误认为“上课听懂了我不用再来一遍”，但实际上非常重要。具体推导过程中涉及到的很多处理细节只有自己写才能感觉得到。

进入高中数学/AMC12的学习，要做好知识和心态的两方面准备——

“任何竞赛都讲究思路和领悟，AMC尤其如此。在MathMaster，我的课堂里，我们不仅能给同学们讲解题目的思路，还会举一反三地提供题目背后的动机，使同学们能够更好地构建数学网络，对开拓大家的思路有着很大帮助。”

“我们更倾向于在同学们的学习中承担这样的角色——帮助学生获得学习的可引导性，实现效率提升。”有好的老师教，学习效率还是要高很多。有时候，学生课下自学时冥思苦想一个小时没搞明白的东西，在老师的课堂上可能不到10分钟就讲清楚了，学习效率提高，大家才有更多的时间用于巩固训练和一举反三的提升。

老师的指导宛如一盏灯，照亮了自学同学迷茫的前方。自学需要强大的自制力执行力和良好的理解能力，大部分学生的自制力都不足以支撑自学一门学科，当你在知识的海洋里独自探索却四处碰壁时，对应的老师能够提供的最大帮助，一是科学而系统的时间安排，另外就是用人类生活化的语言去解释抽象的问题，及时答疑解惑。