【AMC12】考前必冲真题解析-第①期
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上海小升初 这家伙很懒，还没有设置简介
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这三道题均出自2022的AMC12真题哦，对于即将参赛的小伙伴来说，多一次练习就会多一分准备，来看看本期小编带来的答案解析吧！
本题考察分数运算。
首先根据式子，我们一个个按顺序计算，
先计算3+1/3，即：
3+1/3=9/3+1/3=10/3
接着是3+1/10/3=3+3/10=30/10+3/10=33/10
然后是3+1/33/10=3+10/33=99/33+10/33=109/33
所以该式等于109/33。
三个数的和为96。第一个数是第三个数的6倍，第三个数比第二个数小40。第一个数和第二个数之差的绝对值是多少？
这道题考察数字运算和绝对值的概念。
先假设第三个数是X，第一个数是第三个数的6倍就是6X，第三个数比第二个数小40，第二个数就是X+40。
三个数和为96，即：
6X+X+(X+40)=96
7X+X+40=96
8X=56
X=7
因此第三个数是7，第一个数是6×7=42，第二个数是7+40=47。
第一个数与第二个数之差为42-47=-5，绝对值为|-5|=5。
因此答案为5。
A、B、C、D、E 五个矩形组成一个正方形，如下图所示。这些矩形的尺寸分别为A(1×6)、B(2×4)、C(5×6)、D(2×7)和E(2×3), (图中没有按比例绘制)。问：五个矩形中哪个是中间有阴影的那一个?
本题考察矩形和正方形的边长、面积计算以及图形推理能力。
首先根据题目，我们可以得知五个矩形组成的是一个正方形，同时我们也知道各矩形的长和宽。
所以我们可以得出大正方形的面积等于5个矩形面积的和，即：
大正方形的面面积
=1×6+2×4+5×6+2×7+2×3
=6+8+30+14+6
=64
所以正方形的边长=√64=8
因此，矩形的组合必须符合正方形边长为8。
观察图形我们可以发现，正方形的边长一定是由两个矩形的长或宽组成，那么两个数相加就要等于8，
观察几个矩形的长和宽可以发现，不管怎么配对，矩形B(2×4)都不可能和其他矩形的长或宽组成8。
因此矩形B一定是中间的深色矩形。
我们可以画图来验证是否符合题目要求：
所以5个矩形中，矩形B是中间的那个。
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