"数学花园探秘"(原迎春杯)、高分秘诀、全国总决赛说明

决赛考什么?
纵观历年的迎春杯考题,组委会对计算、计数、应用题、行程、几何、数论、组合、数字谜这8个模块的考察较为全面,而中年级侧重应用题与组合,高年级侧重数论与几何;不过计算部分一直是必考内容(如下图,华夏数学归纳)
小低组决赛题型 | ▼
决赛有什么特殊解题技巧?
虽然说平时我们在学习时需要秉承着严谨治学的态度小心求解,但是考场如战场,有时候一些大胆的策略会让你的考场表现更加迅捷顺畅,让我们来看看“迎春杯”考场上有哪些解题技巧吧!
【技能评级】
难易度:★ 得分率:★★★★★
【技能分析】
“迎春杯”每年的最后一题均为送分题,价值12分,每年要求变化不大,所以同学们可以在此提前看一下作答要求,最后在考场上根据实际情况将12分拿到手。如果你已经提前准备好,考试时此题只需10秒就可以解决哦!
【技能评级】
难易度:★★★★ 得分率:★★★★
【技能分析,华夏数学归纳】
读题是我们考试做题的第一步,而题目往往会给你设置很多干扰选项,这就需要我们迅速找准题目真正的关键词,而这个关键词,并不是汉字,而是数理关系。
比如上面图片中的这道题,如果你是以汉字为关键词来找的话,你会觉得这是一个年龄问题,但实际上我们关注数字的关键词的话,“个位数字和十位数字交换”才是此题的关键,那么它就属于数论类题目,这样可以让你少走很多弯路。
请记住:数理关系,才是你要找的关键词。
【技能评级】
难易度:★★ 得分率:★★★
【技能分析】
有些题目我们第一眼很难判断出它的入手点在哪里,甚至有些同学会被“吓住”。但是要知道数学的很多原理和技巧都有普适性,这也就意味着如果题目中的复杂情况有某种规律的话,简单情况往往也有相同的规律。因此我们可以先从简单的、小的情况入手,列举出结果,从中寻找规律。这样往往能让你得到意想不到的结果。
比如上面图片中这个问题,乍一看2014!根本无法算清计算结果的情况,但是如果你从简单情况入手的话,很快就可以发现5!以上的时候结果的个位数都是0,这样题目就豁然开朗了!
【技能评级】
难易度:★★★ 得分率:★★★★
【技能分析】
迎春杯所有题目答案都是整数(天大的秘密!)!这也就意味着很多题的答案可以估算。那么这就给我们提供了一条捷径:估算猜整数,我们根据题目关键信息估算部分数字或线段面积的大小,然后反代入题目中看是否成立。即可得到正确答案。
如上图中的几何题,就非常适合用此类技能。DC=8,猜一下FG的长度应该只能是2,反代入题目中发现成立,做题速度极快!

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