袋鼠数学竞赛的魅力

作者：Frank Ho

（何数棋谜创始人）

“袋鼠数学竞赛”于1991年起源于法国，很快就风靡许多欧洲国家。几年后，“Kangourou sans frontieres”（袋鼠无国界）这个组织正式开始举办“袋鼠数学竞赛”。这项竞赛的主要目的是促进学生的数学思维，激发学生对数学的兴趣，为学生提供机会，与来自世界各地不同国家的学生进行能力角逐。在过去的几年里，越来越多除欧洲以外的国家参与该项竞赛，包括美国、巴拉圭、墨西哥、加拿大等。

“数学袋鼠竞赛”的魅力之处就在于其中的很多问题设计巧妙，学生不仅需要做好充分的训练准备，还需要一些创造力和对数学概念的深刻理解，强调锻炼学生联想、组织、比较和总结信息的能力。“数学袋鼠竞赛”与何数棋谜培训的趣味数学理念十分吻合。在分析往年的袋鼠数学竞赛问题时，何数棋谜创始人Frank Ho将其与其他数学竞赛题和学校数学题进行比较，然后发现中国的应用题是世界上最好的数学竞赛准备问题之一，因此袋鼠数学竞赛准备工作手册中也纳入了很多中国的应用题。真正热爱数学竞赛的学生不仅仅只是关心正确答案，更重要的是他们喜欢解决问题的思考过程。

下面是一些趣味十足的题目：

例1：下面3×3的表格中一共有9个自然数。Nick和Peter各擦掉四个数字，Nick擦掉的数字之和是Peter擦掉的数字之和的三倍。最后还剩下哪个数字？

解题思路：即使是数学竞赛，参赛的学生也必须具有良好的语言功底，能够从数学的角度透彻分析语言后，理解问题。这个问题看起来好像是要找出8个数字，其实仅仅只用找出剩余的那1个数字即可。学生必须决定解题方法，而不是盲从问题表面。这个问题实际上是所有数字之和除以4，求出余数，而余数必须等于正方形里的某个数字。

因此答案如下：

Nick: 12, 13, 23, 24
Peter: 4, 5, 7, 8

剩下的数字：14

袋鼠数学竞赛还可能包含一些问题是学生们无法运用书本里的知识解决的。例如，下面的问题需要学生估计答案，没办法遵循任何方法或公式。

例2：Ella和Ola一共有70个蘑菇。Ella有5/9的蘑菇是棕色的，Ola有2/17的蘑菇是白色的。Ella有多少蘑菇？

解题思路：解决这个问题的一种方法是找到可以被17整除的数。

Ola的白色蘑菇的数量一定是17的倍数。