收藏 | 信息学奥赛中的数学知识

0 人点赞了该文章 · 67 浏览

一级标准

无

二级标准

素数与合数，最大公约数，最小公倍数，互质数。

三级标准

逻辑运算，整数的质因数分解，随机函数。

筛选法，欧几里德算法

四级标准

集合及集合的运算，加法原理与乘法原理，简单的排列和组合。

五级标准

圆排列，可重集排列，鸽笼原理，素因数分解，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，模运算，不等式基础知识。

六级标准

可重集组合，二项式定理，数列与级数，归纳与递推，容斥原理，函数的连续性、函数的单调性和极值

七级标准

中国剩余定理，剩余类，概率基础知识，解析几何基础知识。

八级标准

矩阵概念及其基本运算，线性方程组的解法，迭代法，费马小定理和欧拉定理，母函数。

九级标准

计算几何基础知识（点积、叉积、凸包、半平面等知识及应用），数学期望。

十级标准

三维计算几何，组合游戏中的NIM问题和SG函数，群的概念，置换群，Burnside引理，Polya原理，莫比乌斯反演定理，FFT