1. 端午节期间，某兴趣小组全体成员外出登山，乘坐缆车的费用如下：

乘坐缆车方式	乘坐缆车费用（单位：元人）
往返	180
单程	100

己知上山时共有8人乘坐缆车，下山时共有17人乘坐缆车，小组成员每人至少乘坐了一次缆车，他们乘坐缆车的总费用是2400元，则该小组共有(     )人

【解析】假设有x人坐了往返，单程有(8-x+17-x)人。

180x+(8-x+17-x)×100=2400

x=5

所以人数有8+17-5=20人。

2.现有一些粽子装在袋中，分为小袋和大袋两种包装，小袋中有5个粽子，大袋中有12个粽子，而且大袋和小袋的数量都足够多.小华以中取出了若干袋，得到了几个粽子(1≤n≤200)，那么n的可能取值共有(      )个

【解析】1、2、3、4 、6、8、9、11、13、14、16、18、19、21、23、26、28、31、33、38、43无法组出来，44及以上都可以组成，取值有200-22=178个

3.端午节期间，学校要在教学楼前花坛周围按照小圆圈的位置摆放8盒鲜花，如图所示，要求相邻的两金花颜色不同，现在有红色花、黄色花、蓝色花三种颜色可供选择（三种颜色可以不全部使用，（每种颜色的花都足够多)，那么有(      )种摆放方法

 

【解析】传球法

	红色花	黄色花	蓝色花
1	1	0	0
2	0	1	1
3	2	1	1
4	2	3	3
5	6	5	5
6	10	11	11
7	22	21	21
8	42	43	43

共有：（43+43）×3=258（种）

4. 有一批包装好的医疗器械，每件都是长方体形状，尺寸为1分米x2分米x4分米为了保正这批器械可以安全快速的运输，现定做了一批木箱，木箱内侧尺寸为10分米x6分米x6分米，要把物资整齐地摆放在木箱中（长方体的每条棱都要和木箱边缘平行，不能斜着摆放），

那么每个木箱中最多可以容纳(     )个这样的长方体

【解析】

 

1摆放方式有30个，2摆放方式有10个，3摆放方式有4个

共有30+10+4=44（个）

5. 把4枚相同的棋子放在3 × 3的九宫格中，每个格子里最多放1枚棋子，要求每行每列都有棋子，那么有（     ）种不同的摆放方法

 

【解析】选一行放两个，有3种选法，同一行的三个有3种方法，假设第一行放两个，那么第二行第三行有5种放法，所以一共3×3×5=45（种）

6.为了保障新冠疫情期间封控区人民的正常生活，现在要把生活物资以A地运往B地.甲乙两辆货车分别同时从A地和B地相向出发，两车第一次相遇后继续前进，到达目的地装货或者卸货后立刻返回(每次装货或者卸货都需要小1时），在途中第二次相遇，已知甲乙两车满载时的行驶速度分别为40千米小时和50千米/小时，无货时的行驶速度会增加20%，两次相遇的位置相距55千米，那么AB两地的距离是（    ）千米

 

甲车满载速度和空车速度分别是40千米每小时和48千米每小时，乙车满载速度和空车速度是50千米每小时和60千米每小时，设全程为100份路程，第一次相遇地点距离B地路程为60份，第二次相遇距离B地路程是 份路程，相差60-=份，则全程路程为：55÷×100=175千米

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