题型一：R进制转十进制

解法就是：按权展开，但要注意各个位的权，最低位（最右边）的权是0次方，权值为1。

纯整数的情况：

   (11010110)₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰  =  (214)₁₀

   (2365)₈ = 2×8³ + 3×8² + 6×8¹ + 5×8⁰ =  (1269)₁₀

   (4BF)₁₆ = 4×16² + B×16¹ + F×16⁰ =  (1215)₁₀

整数带小数的情况：

   (110.011)₂ = 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ + 0×2^-1 + 1×2^-2 + 1×2^-3 =  (6.375)₁₀

   (5.76)₈ = 5×8⁰ + 7×8^-1 + 6×8^-2 =  (5.96875)₁₀

   (D.1C)₁₆ = D×16⁰ + 1×16^-1 + C×16^-2  = (13.109375)₁₀

题型二：十进制转R进制

              注意：十进制的小数转R进制未必可以转完。

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往年真题

1. 与16进制数 A1.2等值的10进制数是(  )

   A．101.2      B．111.4        C．161.125     D．177.25

2. 2E+03表示(  )

   A．2.03      B．5        C．8     D．2000

3. 在字长为16位的系统环境下，一个16位带符号整数的二进制补码为1111111111101101。其对应的十进制整数应该是(   )

    A．19          B．-19          C．18        D．-18

4. 十进制小数125.125对应的八进制数是(   )

A．100.1       B．175.175     C．175.1     D．100.175

5. 与十进制数28.5625相等的四进制数是(  )

   A．123.21       B．131.22        C．130.22      D．130.21     E．130.20

6.  (2008)₁₀+  (5B)₁₆ 的结果是(   )。

   A．(833)₁₆          B．(2099)₁₀       C．(4063)₈      D．(100001100011)₂

7. 与十进制数28.5625相等的四进制数是(  )。

 A. 123.21       B. 131.22        C. 130.22       D. 130.21

8.  (2008)₁₀+ (5B)₁₆的结果是(   )。

 A. (833)₁₆       B. (2089)₁₀       C. (4163)₈       D. (100001100011)₂

9. 算式 (1000)10－(100)16－(10)8的结果是(   )。

   A. (890)10     B. (986)8       C. (1011100000)2       D. (2E0)16        E. (736)10 

10. 与十进制数17.5625相对应的8进制数是(   )

   A. 21.5625     B. 21.44     C. 21.73      D. 21.731      E. 前4个答案都不对

11.  (2070)16+(34)8的结果是(   ).

   A. (8332)10      B. (208C)16     C. (100000000110)2     D. (20214)8

   题解：统一为二进制运算，然后再转其他进制

12. 与十进制数1770对应的八进制数是(  )。

   A．3350           B．3351             C．3352             D．3540

13.  (2070)16 + (34)8 的结果是(   )。

   A．(8332)10   B．(208A)16   C．(100000000110)2     D．(20212)8

14. 与十进制数1770.625对应的八进制数是(  )。

   A. 3352.5       B. 3350.5      C. 3352.1161

   D. 3350.1151    E. 前4个答案都不对

15. (2010)16 + (32)8的结果是(  )。

   A. (8234)10    B. (202A)16     C. (100000000110)2  D. (2042)16 

往年真题参考答案

1C 2D 3B 4C 5D 6ABC 7D 8A 

9CDE 10B 11ABD 12C 13A 14A 15AB