【希望杯、华杯赛、迎春杯】历年真题汇编——计数篇

0 人点赞了该文章 · 161 浏览

三大杯赛简介

“迎春杯”：“迎春杯”是北京市的一项传统中小学赛事，开始于1984年。2013年更名为”数学花园探秘"科普活动。“迎春杯”数学竞赛对激发学生学习数学的兴趣，发现优秀的数学特长生，推动北京中、小学数学教学改革等方面都起了很大的作用。

“华杯赛”：华罗庚金杯少年数学邀请赛，于1986年创始，是全国性的大型少年数学竞赛活动。“华杯赛”一贯坚持普及性、趣味性、新颖性的命题原则，是全国规模最大的中小学数学比赛。

“希望杯”：“希望杯”全国数学邀请赛创始于1990年，每年一届，以激发广大中学生学习的兴趣，培养他们的自信，不断提高他们的能力和素质为宗旨。

资源介绍

虽然杯赛已经被禁止，但是往年杯赛的题目有重要的参考价值，其题目质量高、出题范围广，是众多小升初考试和分班考试的题目来源。

本期整理的内容是计数模块，包含22页共84个题目，涵盖了15-17年希望杯、迎春杯和华杯赛所有年级初赛和复赛所有版本的计数问题~

本期杯赛题型：标数法

标数法的实质是列举法，通过累加的方式求出列举的所有情况数，原理虽然粗暴，但简单实用。具体操作如下图所示，从起点开始，每一个节点的方法数是相邻左方与下方节点的方法数之和。

“迎春杯”真题精选

2017年“迎春杯”五年级初试第6题

标数法题目解题技巧

一般来说标数法适用于求从A到B点的最短路径的方法数，运用加法原理进行分类计数。

从起点出发到任何一点的方法数，都等于从起点出发到这一点相邻的方法数的总和（要注意考虑顺序，而不是简单的空间上的相加），因此同学们只需要把握住这一思想，按照题目要求一步步求解就没有问题。

同类真题遴选