2022年五年级希望杯100题解析

梁老师
梁老师 北京小升初老师~

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2022年五年级希望杯100题解析来喽~  


 希望杯最好的复习材料莫过于官方出品的《希望杯100题》了,每年活动前都会发布,和正式活动的知识点吻合度非常高,基本上可以认为是考试大纲。所以在准备希望杯的过程中,这100题是必刷的。

  但是官方只给出了100题的答案,但是并没有给出解析,下面给大家分享一下解析的手写版。在解析之后也会有对整个知识点分布的梳理。

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《希望杯100题》解析

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01-46题解析

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47-100题解析

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知识点分布梳理

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计算

1. 纯计算题目以小数计算为主,涉及提取公因数和等差数列求和等

2. 比例方程普通形式,分数形式求解

3. 常见循环小数认识

4. 小数计算错中求对

5. 斜线三角形数表计算

几何

1. 基础图形面积公式,正求反求

2. 格点多边形,毕克定理

3. 等高、鸟头、沙漏金字塔等比例模型

4. 对正方形以及等腰直角三角形题目涉及较多

5. 复杂立体图形求表面积

6. 长方体表面染色

简单空间想象

计数

1. 正方形图形计数

2. 分类讨论

3. 爬楼梯型递推计数

4. 有限制条件的加乘原理及排列组合

计数题目在100题中量比较少,建议多分类、多枚举,多用简单明了的方法计数,不要占用过多的考试时间。

应用题

1. 列方程解应用题(涵盖多个应用题模块,高年级更建议方程法)

2. 倒扣型鸡兔同笼

3. 年龄问题年龄差不变

4. 不定方程

5. 工程问题

行程

1. 多次相遇与追击(柳卡图)

2. 环形跑道

3. 流水行船

4. 时钟问题互换位置

5. 路程相同的比例行程

6. 利用速度比相等列方程

应用题和行程一共占了30道左右的篇幅,是100题中量比较大的两个模块。应用题总体难度不大,对于分数、比例、方程掌握比较扎实的同学拿分容易。行程题目多可用比例行程研究求解,同时画图能力十分重要,一个清晰的图能有效的帮助我们读题、解题。

数论

1. 带余除法填法计数

2. 整除特征:2、3、5、11等

3. 位值原理

4. 质数奇偶性

5. 最大公因最小公倍(辗转相减、辗转相除)

6. 余数的性质,可加、可减、可乘、可乘方

7. 需要扩倍调整的同余定理

8. 韩信点兵

9. 因数个数定理正用及逆用

数论题目两级分化比较突出,简单题重视基础,比较容易解决;难题需要对各模块综合运用掌握,难度较大。


组合

1. 乘除法数字谜

2. 幻方及数阵图

3. 假设型逻辑推理

4. 操作类问题

5. 按二倍关系分组的抽屉原理

6. 体育比赛

7. 简单最值

组合模块题目类型多,有些题目需要读明白模型是什么,很多时候是老模型换新描述,抓住题目的本质,运用平时学过的恰当合适的方法解题。

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发布于 2024-03-25 10:15

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