No.209 2022年人大附中早培班八上数学期中考试解析

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大语文教育 00后女老师

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之前只发了试卷,查了一下网上没答案,我就做了一下。23题和25题有点复杂。

1.A  坐标平移变换

 2.A  找到135°角即可

3.B  3/4/5的直角三角形

4. 相似比

5. 根据交点位置与对称轴位置的关系可判断a<0,k>0

6.A  相似比换算

7.D  对称性;a不能确定,所以AB无法确定正误

8.D  求出k=3/4即可

9.ABC  ∠ADC=60°

10.AC  y=x²-2x-3

11.ABC  旋转

12.ACD  B选项中必须先进行操作三;CD选项由操作次数的奇偶性判断

13.-2  分子分母同除以b

14.-√3≤b≤√3,两条切线的截距为边界

15.1/9  相似比

16.a≥-1 a在对称轴右侧

17.7   DE=CP/2

18.3√2/7

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19.同弧所对的圆周角是圆心角的一半;等边对等角


20.(1)y=-(x-6)²/36+3;(2)不会出界


21.(1)图片

(2)3;3

(3)略


22.(1)连接OC、BD,易证

(2)13/3  连接AC,易证△CDE∽△ABC∽△ACE


23.(1)交点(0,-3);对称轴x=-a

(2)①-4≤y1≤5;y2=-3

②a≥3/2。分类讨论,a>0时,x1离对称轴的距离≥x2离对称轴的距离,解得,a≥3/2;a<0时,x1离对称轴的距离≤x2离对称轴的距离,无解。


24.(1)略,易证全等

(2)若AB`与圆相切,则切线长等于AD=1,切点必然与B`重合,得证。

(3)5/4

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如图所示,易知E、B`、O三点共线。

设BI=IC=x(切线长相等),由勾股定理得

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设BE=EB`=y,作OH⊥AE,由等面积法得

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算出θ的各三角函数值

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25.(1)7

(2)分类讨论

由题意,顶点纵坐标(8c-b²)/8<3,即b²-8c+24>0。

存在下图两种情形

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若-3<(8c-b²)/8<3,则二次函数与y=3的两个交点横坐标之差为n-m的最大值。

由2x²+bx+c=3,得m+n=-b/2,mn=(c-3)/2,则

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若(8c-b²)/8<-3,m,n只能在对称轴同侧,分别与y=±3的交点的横坐标之差为n-m的最大值。不妨取m,n同在对称轴右侧,则

2n²+bn+c-3=0;2m²+bm+c+3=0

求根公式求出两根,再作差

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(3)0≤k≤1/2或图片

由题意,首先必须满足k≤2

平移后函数解析式为f(x)=2x²-k,则

f(-1)=2-k,f(0)=-k(函数最小值),f(k)=2k²-k

根据条件3/2≤t≤2,分类讨论:

①若0<k<1,则f(-1)>f(k),此时函数最大值为f(-1)=2-k。因为此时|f(0)|=|-k|<1,所以必须满足3/2≤f(-1)=2-k≤2,解得0≤k≤1/2。

②若1≤k≤2,则f(-1)>f(k),此时函数最大值为f(k)=2k²-k。

a)若1≤k<3/2,则需满足3/2≤f(k)=2k²-k≤2,解得

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b)若3/2≤k≤2,则需满足f(k)=2k²-k≤2,此时无解。

综上,0≤k≤1/2或图片


附试卷:

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发布于 2024-03-19 16:40

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