华杯赛作为目前成都地区乃至全国最权威的小学数学比赛之一，备受本市各重点中学的认可。每年华杯赛中获奖的同学受到了各大名校的青睐，甚至单凭优异的华杯赛获奖成绩就可以顺利进入这些名校。华杯赛初赛即将开赛，在此之前您对华杯赛了解到底有多少呢？ 

  一、华杯赛为什么必须参加？ 

  "华杯赛"作为国内中小学数学奥林匹克的权威赛事，历史时间最久、覆盖地域最广、参赛学生最多、奖项含金量最高、升学保障最稳定、赛题水平最高、决赛规模最大。总之，"华杯赛"是优秀中小学生必参加、重点中学必关注、小升初必参考的重要赛事之一。   

二、华杯赛究竟考什么，考多难？   

1、华杯赛考察的知识点 

  总结历届真题，华杯赛对知识的考察面比较广。和其它杯赛可能会略有差别，更加侧重对代数思维、分类思想、构造能力的考察。 

几何、组合和数论这三个知识模块是华杯赛的难点所在，也是同学们掌握得最不理想的，是后期备战时候需要重点攻破的！ 

  （1）几何在华杯赛中多以解答题出现，直线型面积和立体几何中表面积是重点；   

（2）数论是华杯赛的绝对重点和难点。近三年压轴题多以数字谜形式出现；   

（3）组合问题所占的比重达到25%左右，以中高难度的题目出现。主要考查构造与论证、最值问题等。

2、华杯赛难度分析 

  华杯赛试卷中基础题、中等题、高难度题的整体比例大约为初赛4:4:2，决赛4:6:4。 

   A.由此可以看出，基础题和中档题的比重超过三分之二，只要将基础和中档题全部做对，就可以在华杯赛中得奖； 

  B.从往届获奖学生得分中可以了解，获奖的孩子不一定会做最难的题目，而是把能做的题目全部做对； 

  C.如果想拿一等奖，难题是需要孩子们攻破的。

 

【备考知识点梳理】    

首先需要完整的过一遍华杯赛所涉及的全部知识点，保证自己知识体系的完整性，做到在知识点上无盲区。具体做法：    

1、复习学过的专题：如数论，行程，几何，应用题，计数问题，计算题等等，其中数论、几何、组合、应用题是华杯赛的复习重点；    

2、整理所有学过的讲义，整理自己的错题本；    

3、在做题时，要注重难度的提升，挑战难题，突破自我；    

4、如果你朝着华杯赛一等奖而去参赛的，那么在做题时，就不可以放过高难度试题。

【试卷结构】  

  初赛：  

  小中组：共10题，每题10分，供100分。选择题6道；填空题4道。  

  小高组：共10题，每题10分，供100分。选择题6道；填空题4道。  

  决赛：  

  小中组：共12道题，满分140分。填空题8道，每题10分；简答题4道，每题15分。    

小高组：共14道题，满分150分。填空题8道，每题10分；简答题4道，每题10分；详答题2道，每题15分。    

【命题范围】

一、小学中年级组  

  1.数：整数的四则运算、运算定律，简便计算，等差数列求和，整数概念，数的整除特征，带余除法，平均数，整数的奇偶性质，小数的意义、性质和加减法，分数的初步认识（不要求运算），数位，十进制表示法。  

  2.几何：基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开，角的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算，轴对称现象、画对称轴。  

  3.应用题：植树问题，年龄问题，鸡兔同笼，盈亏问题，行程问题。  

  4.综合：几何计数（数图形），加法原理，乘法原理，抽屉原理，找规律，归纳，统计，数字迷。5.生活数学：钟表，时间，人民币，位置与方向，长度、质量的单位。

二、小学高年级组    

1.数：整数、分数、小数概念和性质，四则运算，速算，数列（等比、等差），取整运算，新运算，数字迷，数阵图。    

2.数论：约数，倍数，质数，合数，质因数分解，最大公约数，最小公倍数，互质，奇偶，整除带余除法，抽屉原理。    

3.应用问题：植树、和差、倍数、盈亏、鸡兔同笼、平均、归一、还原、年龄、行程、钟表、工程、溶液的呢过问题，简易方程。    

4.平面几何：简单平面图形（点、直线、线段、圆、圆弧、角、三角形、四边形、多边形），对称，勾股定理，图形的度量。    

5、立体几何：简单立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球），立体图形的表面、展开、视图。    

6、扩展：最大、最小问题，分类和计数（排列组合），容拆原理。

 

模拟题练习

1、两个正整数的和小于100，其中一个是另一个的两倍，则这两个正整数的最大值是（    ）。

A、83         B、99          C、96         D、98 

2、现有一个正方形和一个长方形，长方形的周长比正方形的周长多4厘米，宽比正方形的边长少2厘米，那么长比正方形的边长多（       ）厘米。

A、2          B、8           C、12         D、4 

3、用8个3和1个0组成的九位数有若干个，其中除以4余1的有（        ）个。

A、5          B、6           C、7          D、8 

4、甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克，甲有自己的固定座位，如果乙和丁的座位不能相邻，那么共有（     ）种不同的围坐方法。 

A、10         B、8           C、12         D、18 

5、一只旧钟的分针和时针每重合一次，需要经过标准时间66分钟，那么，这只旧钟的24小时比标准时间的24小时（      ）。 

A、快12分钟   B、快6分钟    C、慢6分钟    D、慢12分钟

【公开题】在桌面上，将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接，要求无重叠，且拼接的边无重合，则得到的新图形的边数为（     ）。

A、8         B、7          C、6          D、5 

7、爷爷的年龄的个位数字和十位数字交换后正好是爸爸的年龄，爷爷与爸爸的年龄差是小林年龄的5倍，那么小林的年龄是         岁。 

8、五个小朋友A、B、C、D和E参加“快乐读拼音”比赛，上场时五个人站成一排，他们胸前有每人的选手编号牌，5个编号之和等于35，已知站在E、D、A、C右边的选手的编号的和分别是13、31、21、和7，那么A、C、E三名选手编号之和是        。

9、用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形，若在右下图的16个方格分别填入1、3、5、7（每个方格填一个数），使得每行、每列的四个数都不重复，且每个纸板内四个格子里的数也不重复，那么A、B、C、D四个方格中数的平均数是         。

10、在一个平面上，用若干个单位长度的木棒可以摆出多少个正方形相邻的图形，右上图是示例，现在用20根单位长的小木棍摆出一个图形，要求除第一行的方格外，下面几行方格构成一个长方形，那么这样的图形最多有      个单位边长的正方形。

 

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