3月26日华数之星南京线下活动小高组解析及简评

梁老师
梁老师 北京小升初老师~

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试题解析

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试题简评

华数之星自更名以来,被人指责最多的就是题目陈旧,缺乏新意。

很遗憾这一次久违的线下活动也没有脱出这一窠臼。

其中,1、2、4、7这四道题都是基础题。3改编自一道经典的数论推理问题,然而因为给出了因数导致难度变得简单了不少。

原题如下,第一个除数18是需要放缩判断的,其他倒是与本题一致:

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第5题数论计数,答案有三种情况,孩子很容易忽略掉其中一种,或者没有考虑首位不能为0,导致无法得到正确答案,不容易做对,但也算不上难。

然后还是要吐槽一下第6题。

这道题几乎可以断定是原封不动搬运的初中题,其中涉及到的知识点,包括“直径所对圆周角为直角”“三点共线的证明”“直角三角形相似”,都并不属于小学知识。虽然这些知识点都不难,且确实能用纯小学知识给出证明——直角三角形的相似以及射影定理,可以利用勾股和面积法给出结论——但严格来说,这和在小学奥数中直接考一元二次方程没有任何本质区别。

不过这让我想到另外一件事,今年大师赛的五年级组同样出现了这样一道题:

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这道题在解题过程中,不可避免的会涉及到根号2的表达与计算。虽然最终的结果不包含无理数,且理论上孩子可以用字母替代根号2并最终利用平方差公式消去,但“不存在不涉及无理数的解题方法”这一点,仍然让这个题放到小学有些不伦不类。事实上,在阅卷过程中我们发现,在这道题得到分数的孩子中,超过八成都是直接以根号的形式书写解题——意味着没有提前学过根号的孩子基本做不对这道题。

诚然,平面几何,特别是圆与扇形,经过这十几年对题库的筛选穷举,越来越难出现富有新意的试题了。为了让题目不重复,近几年的各类比赛中,几何命题对初中试题的借用越来越多,特别是圆与扇形里,诸如“过切点半径与切线垂直”“直径垂直平分弦”这些初中的知识与概念都开始“默认”小学的参赛者们知晓了解。这其实是一种江郎才尽的悲哀。

我本身也特别不擅长出几何题,但其实关注一下海外,咱们的邻国日本,每年在他们的小升初选拔中,总能出现那么一两道亮眼而不超纲的圆扇问题,比如下面这道,出自2022年神户女中选拔:

如图:以边长为6厘米的正十二边形的每个顶点为圆心作一个扇形,求阴影部分面积。

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大家可以踊跃尝试一下,题目还是非常巧妙的,且不会用到初中知识~


活动背后的一些事

比较有意思的事情是,昨天考试结束后,大部分家长讨论的并不是试题,而是线下活动的复苏。

由于这一活动是在南京举办的,很多北京的家长就会问“北京能不能考”“北京还有没有”甚至“能不能报名外地比赛去考”等等。

而这段时间,坊间也在疯传诸如“YCB”“DSS”会在这个春天举办线下活动等等的各类流言。

其实也很能理解。前面几年的经验已经证明了,线上活动成绩基本不被任何有名有姓的学校认可,而各个学校也确实在明里暗里按照他们所认可的数学活动成绩通知了一波又一波孩子。

不过在北京地区,在不考虑未确定传言的情况下,目前唯二高含金量的线下活动,也就只剩下ZP和DSS了。

所以,明天的文章,咱们就来聊聊这两大主要的线下活动吧。

至于其他的流言蜚语,家长们大可不必在意。

最后,打铁还需自身硬,孩子真正把数学学好了,才是硬道理。

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发布于 2024-05-17 11:36

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