今天，分享一下希望杯官方出品的复习资料，先分享的是《2023年希望杯一年级培训100题（上）》和《2023年希望杯一年级培训100题（下）》，整体难度还是可以接受的。上一期分享《2023年希望杯二年级培训100题（上）》，这一期继续分享后半部分。

这100道题中，包含了计算、计数、几何、应用和推理、找规律、数字谜、火柴棒游戏等类型的题目。整套题目适合二年级学生尝试和思考。

第50题，时钟问题，共重叠了8次。

在一天中的前12小时，分钟和时针共重合了11次。在接下来的12个小时里，分钟和时针也重合了11次。总的来说，一天之中，钟表的分针和时针会重合22次。

可以拿出钟表，完整地来操作一遍，把分钟、时针都对准12，这是一天的开始。用手拨动分针，使它跑12圈，也就是12个小时。

边动边观察，你会发现：从0点到1点，两针没有重合。从1点到2点，两针重合一次，类似的，从2点到3点、3点到4点、4点到5点、5点到6点、6点到7点、7点到8点、8点到9点、9点到10点、10点到11点，每个小时里，两针都重合一次。从11点12点，两针没有重合。请注意，0点和12点这两个特殊的时刻，分钟和时针都重合了，但只能算1次重合。

第51题，周长问题。多出的4厘米，就是两个正方形的边长。所以一个正方形的边长=4÷2=2（厘米）。所以原来长方形的周长为（2+4）×2=12（厘米）。

第52题，周长问题。如果通过平移为大长方形的方法，就会更容易。这个大长方形的长为8+3×4=20，宽为4+3×2=10，所以周长为（20+10）×2=60（厘米）。

第53题，找规律。第1个：1+3；第2个：1+3+5；第3个：1+3+5+7……第5个：1+3+5+7+9+11=36（个）

第54题，等量代换，选D。

第55题，加乘原理，由于有两个人必须紧挨着，所以小圆可以站在两端，另外小朋友可以互换，所以就是2×2=4（个）。可以画图枚举思考。

第56题，加乘原理，可以画图思考。4×3=12（场）。

第57题，找次品问题。9个砝码可分为三组（3，3，3），至少需要称2次一定能够将不同的砝码找出来。

第58题，天平问题。称2次25即可。

第59题，植树问题。锯成5段需要锯4次，共需8分钟，所以锯1次需要8÷4=2分钟。现在需要锯成25段，那需要锯24次，就需要24×2=48分钟。

第60题，枚举。共有6种不用找零的付钱方法。

按1元、5角、1角的个数（1、1、0；1、0、5；0、3、0；0、2、5；0、1、10；0、0、15）

第61题，促销问题。可以借1个空瓶子，其实就是买2赠1的问题，18÷2×3=27（瓶）。

第62题，倍数问题。可以倒着思考，36÷2÷2=9（厘米），36-1-1=34（天）。也就是34天长到9厘米，然后第35天，加倍18厘米，第36天再加倍就是36厘米。

第63题，标数法，可以利用标数法，一共有6种走法。

第64题，逻辑推理，说谎的🈶️2人。

第65题，奇偶性。翻动总个数需为奇数才可以，但每次翻动2个茶杯，不管怎么翻，都是偶数，所以不可能使这7个茶杯的杯口朝下。

第66题，倍数关系。25÷5=5（圈）。

第67题，组合题目。这里把其中一组4个拆开，其余不拆，然后用这4个作为连接把它们焊接起来。这就需要（2+3）×4=20（分钟）。

第68题，天平问题。至少称3次。第一次30+135=165；第二次35+100=135；第三次，100=100。（这里30和35都是砝码）

第69题，数阵图。把这7个数合在一起，2+3+4+5+6+7+8=35；21+21=42，说明中间的那个数多用了一次，所以42-35=7。

第70题，幻方。中间方格的数为6。

第71题，一笔画。这里有2个奇点，分别为A和D。如果不重复地走完全部路线，所以A点开始，D点为终点。

第72题，一笔画。D选项有6个奇点，所以不可以。

第73题，奇偶性。奇偶矛盾。8+2块橡皮的价格+2个笔记本的价格=95（角），这里95是奇数元，显然不可能。

第74题，逻辑推理。甲在第2层，乙在第1层，丙在第3层，丁在第4层。甲、乙、丙、丁各自职业分别是教师、工程师、医生、工人。

第75题，幻方。幻和=12+9+5+8=34，所以答案为：

第76题，看叠加顺序。选B。

第77题，枚举。一共有8种安排方法。

7=2+2+3；7=2+3+2；7=3+2+2；7=2+5；7=3+4；7=4+3；7=5+2。

第78题，图形计数。4+4=8。

第79题，火柴棒游戏。如下图：

第80题，5层到11层，中间6层，花了21分钟；

？层到5层，用了7分钟。21是7的3倍，中间走的楼层也应是3倍。6÷3=2；5-2=3（层）。

第81题，最值问题。最小的五位数为30789。

第82题，数独。根据排除法解决这个六宫格，四位数为2153。

第83题，统筹与最优化。这里注意用电饭锅煮饭，而煤气炉只有一个煤气灶，所以只和炒一个菜、烧一壶水有关。

最短需要：2+15+2+2+4=25（分钟）

第84题，幻方。7×2-10=4。

第85题，位置的表示方法。飞机放在第3层，第4格。

第86题，找规律，画一画，选D。

第87题，过河过桥问题。一次往返运4人，（25-1）÷4=6。前5次往返，最后一次过河不返回，所以共有10+1=11（次）。

第88题，找规律，选D。

第89题，仔细观察，至少经过4道门。

第90题，扫雷。如下图：

第91题，数独。A为7，B为5，C为9，所以A+B+C=21。

第92题，日期问题。通过题目要求，可见星期日开始，星期一为最后一天，就能满足它的要求。4×7+2=30（天）

第93题，火柴棒。将十位上的9中的一根火柴棒拿给千位上的1，把1变为7，就是7955。

第94题，852-258=594。

第95题，枚举，1+2+3=1×2×3=6

第96题，加乘原理。分类讨论：

0及一位数：4个；两位数：3×3=9；三位数：3×3×2=18；

四位数：3×3×2×1=18.一共49个。

第97题，方阵问题。（24-1）×4=92（棵）。

第98题，和差问题，8+16=24（条）。原来都是12条，可画线段图帮助思考。

第99题，倍数问题，先求1天：2×2+1×4=8（棵）；

再求一星期：8×7=56（棵）。

第100题，找规律，选E。

这100道题目，应该对于二年级学生来说，有些题目算是提高题，还是有一些难度的，但值得去挑战一下。