(五年级)“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷 含答案
一、填空题I(每题8分,共32分)
1.(8分)计算:6×(﹣)+12×(+)+19﹣33+21﹣7+22= .
2.(8分)小张有200支铅笔,小李有20支钢笔.每次小张给小李6支铅笔,小李还给小张1支钢笔.经过 次这样的交换后,小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.
3.(8分)在长方形ABCD中,BE=5,EC=4,CF=4,FD=1,如图所示,那么△AEF的面积是 ;
4.(8分)的个位数字是 .
二、填空题II(每题10分,共40分)
5.(10分)一个等差数列的第3项是14,第18项是23,那么这个数列的前2010项中有 项是整数.
6.(10分)甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市.已知甲车比乙车晚出发1小时,但提前1小时到达B城市.那么,甲车在距离B城市 千米处追上乙车.
7.(10分)已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积(即=45×),那么这个五位回文数最大的可能值是 .
8.(10分)请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数,使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数(可以相等)的和.那么,至少需要选出 个数.
三、填空题(共4小题,每小题12分,满分48分)
9.(12分)如图,请沿虚线将7×7的方格表分割成若干个长方形,使得每个长方形中恰好包含一个数字,并且这个数字就是此长方形的面积.那么第四列的7个小方格分别属于 个不同的长方形.
10.(12分)九个大小相等的小正方形拼成了如图,现从A点走到B点,每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点,不允许走重复路线(如图的虚线就是一种走法),那么从A点走到B点共有 种不同的走法.
11.(12分)如图1,等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上,连结AE、AD、AF,于是整个图形被分成五块小三角形,图2中已标出其中三块的面积,那么△ABC的面积是 .
12.(12分)如图,C、D为AB的三等分点.8点整时甲从A出发匀速向B行走,8点12分乙从B出发匀速向A行走,再过几分钟丙从B出发匀速向A行走;甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点,甲、丙8:30相遇时乙恰好到A.那么,丙出发时是 点 分.
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